(3)矩阵的特征多项式为 f(λ)=|_0^λλ-2|=(λ-1)(λ-1) 2). 令 f(λ)=0 ,解得特征值入1=1,入2=2. 将A;=1,代人二元一次方程 \((λ-1)x+0.y=00⋅x+(λ-2)y=0. , 解得y=0,可以为任何非零实数, 可取一个特征向量为[ 1/0 将入2=2,代入二元一次方程组 \((λ...
将 λ 1 = 7 代入特征方程组,得 即 y = 2 x ,可取 为属于特征值 λ 1 = 7 的一个特征向量. 同理, λ 2 =- 2 时,特征方程组是 即 x =- 4 y ,所以可取 为属于特征值 λ 2 =- 2 的一个特征向量. 综上所述,矩阵 M = 有两个特征值 λ 1 = 7 , λ 2 =- 2. 属于 λ 1 = ...
(Ⅰ)求矩阵A的特征值和对应的特征向量; (Ⅱ)求向量α,使得A2α=β. (2)在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点A、B的极坐标分别为(1,0)、 ,曲线C的参数方程为 为参数,r>0) (Ⅰ)求直线AB的直角坐标方程; ...
所以矩阵M属于特征值-1的一个特征向量为 ;(8分) 同理,矩阵M属于特征值4的一个特征向量为 (10分) 点评:本题主要考查来了矩阵特征值与特征向量的计算等基础知识,属于基础题. 练习册系列答案 1加1阅读好卷系列答案 专项复习训练系列答案 初中语文教与学阅读系列答案 ...
将λ1=1代入特征方程组,得⇒x+y=0,可取为属于特征值λ1=1的一个特征向量;同理,当λ2=3时,由⇒x-y=0,所以可取为属于特征值λ2=3的一个特征向量.综上所述,矩阵有两个特征值λ1=1,λ2=3;属于λ1=1的一个特征向量为,属于λ2=3的一个特征向量为....
矩阵A的特征多项式为f( f(x)↑-1-2x-3x-6 由 f(λ)=0 ,解得入1=2,入=3. 当入1=2时,特征方程组为 \(x-2y=0x-2y=0. , . 故属于特征值2的一个特征向量 a_1=(211) : 当入=3时,特征方程组为 2x2y0, xy0. 故属于特征值 =3的一个特征向量 x_2=[1/1] 综上所述:答案为 [2/1...
【题目】求下列矩阵的特征值和特征向量:-21102-413 答案 【解析】解: |A-λE|=(1-λ)[(-5-λ)(1-λ)+8]=(1-λ)(1+λ)(3+λ)所以A的特征值为: λ1=1 , λ2=-1 , λ3=-3 .对λ1=1,(A-E)X=0的基础解系为 (2,1,-5)'所以A的属于特征值1的特征向量为 k1(2,1,-5)^T ,k1...
设λ=2对应的一个特征向量为α= x y , 则由λα=Mα,得 2x=2x+y 2y=y 得y=0,可令x=1, ∴当λ=2时,对应的特征向量为α1= 1 0 , 同理可得,当λ=1时,对应的特征向量为α2= 1 -1 . 点评:本题主要考查了矩阵特征值与特征向量的计算等基础知识,属于基础题. ...
所以矩阵M的属于特征值-1的一个特征向量为 1 -1 . 当λ=3时,联立 2x-2y=0 -2x+2y=0 ,解得x=y 所以矩阵M的属于特征值3的一个特征向量为 1 1 . 点评:本题考查矩阵的性质和应用、特征值与特征向量的计算,解题时要注意特征值与特征向量的计算公式的运用. ...
3 3 6 这是题目 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 第二列乘-1加至第一列 第一行加至第二行 然后按a11展看 就是b(b+1)(b-9) 用b表示特征值所以特征值就是0 -1 9分别代入 得特征向量b=0-1 -2 -3-2 -1 -3-3 -3 -6a1=(-1,-1,1)Tb=-1-2 -...