(3)矩阵的特征多项式为 f(λ)=|_0^λλ-2|=(λ-1)(λ-1) 2). 令 f(λ)=0 ,解得特征值入1=1,入2=2. 将A;=1,代人二元一次方程 \((λ-1)x+0.y=00⋅x+(λ-2)y=0. , 解得y=0,可以为任何非零实数, 可取一个特征向量为[ 1/0 将入2=2,代入二元一次方程组 \((λ...
将 λ 1 = 7 代入特征方程组,得 即 y = 2 x ,可取 为属于特征值 λ 1 = 7 的一个特征向量. 同理, λ 2 =- 2 时,特征方程组是 即 x =- 4 y ,所以可取 为属于特征值 λ 2 =- 2 的一个特征向量. 综上所述,矩阵 M = 有两个特征值 λ 1 = 7 , λ 2 =- 2. 属于 λ 1 = ...
矩阵A的特征多项式为f( f(x)↑-1-2x-3x-6 由 f(λ)=0 ,解得入1=2,入=3. 当入1=2时,特征方程组为 \(x-2y=0x-2y=0. , . 故属于特征值2的一个特征向量 a_1=(211) : 当入=3时,特征方程组为 2x2y0, xy0. 故属于特征值 =3的一个特征向量 x_2=[1/1] 综上所述:答案为 [2/1...
题目 【题目】求下列矩阵的特征值和属于每个特征值的所有特征向量1)Acc21 (2)B 答案 【解析】(1)矩阵A的特征多项式为:f()=cca-2-1 3=(-2)-3=2-2-3=(-3)(A+1)解矩阵A的特征方程(-3)(+1)=0,得矩阵A的特征值A1=3,2=-1对于特征值入1=3解方程组x-y=0,3x+3y=0,得其非零解y=k,其中...
x=0,解得 x_1=(1,1)^T当 λ=-5 时, (A-λ)x=0 为(-1&-1-1&-1-1]=0. x=0,解得 x_2=(1,-1)^T所以该矩阵的特征值为-3,-5,特征向量为x_1=(1,1)^T , x_2=(1,-1)^T 反馈 收藏
解析 【解析】解|故A的特|λE-A|=λ-1;3)(-3)λ+5-3;-6x=4.|=(λ+2)^2(λ-4) λ_1=λ_2=-2,λλ_3=4.对于 λ_1=λ_2 =-2,特征向量为y_1=k_1(x_1)+k_2(&0&1,x_1)+k_2≠0,. ,+碎≠0,对于 λ_3=4 ,特征向量为 ...
【解析】 解 A的特征多项式 A -2 et(AE A)= 2 A--3 (A -1)14(A -1) 1 3 A -1 =(λ-1)^2(A-1)^2+1+1 . 故矩阵A仅有实特证值 λ_i=1 对于特 值 A_1=1 .解齐次线性方程组(F -A)x=0.即求解 0-2-1 2 0 -3 可得其 础解系 α=1,3,-1,21 .所以A的对应...
【题目】求下列矩阵的特征值和特征向量:-21102-413 答案 【解析】解: |A-λE|=(1-λ)[(-5-λ)(1-λ)+8]=(1-λ)(1+λ)(3+λ)所以A的特征值为: λ1=1 , λ2=-1 , λ3=-3 .对λ1=1,(A-E)X=0的基础解系为 (2,1,-5)'所以A的属于特征值1的特征向量为 k1(2,1,-5)^T ,k1...
【解析】设矩阵A的特征值为)那么|A-λ E|=4-60-3-5-X0-3-61-=(1-λ)(λ∼2+λ-2)=0解得λ=1,1,-2入=1时,A-E=360-3-60-3-60120000000得到特征向量(-2,1,0)^T和(0,0,1)^T=-2时,A+2E=660-3-30-3 -6 3 r1/6 ,r2+3r1,r3+3r11100000-3 -3 r3/(-3),r1-r3,交换...
【解析】011解矩阵A=101的特征多项式为110Y-A =1-1=(2-)(A+1)211所以A的全部特征值为λ1=2=-1A3=2当λ1=A2=-1时,解方程(A-E)x=0,由111)111A+E=111r000111000得基础解系-1=10从而a1,a2就是对应于1-2-1的两个线性无关的特征向量,并且对应于A1=A2=1的全部特征向量为k1a1+k2a2(1,k2不...