解得特征值向量, 将带入方程中,此时,做如下初等变换: 解得特征值向量。 综上所述,特征值为,;特征向量为,,。 首先,求矩阵的特征值即解方程,由题目中已知的矩阵可得,通过初等行变换将上述行列式化为阶梯型,即可求出其值,然后令其等于零,其解即为特征值,而后将解出的特征值分别带入方程中,解出的解即为特征...
【答案】 分析: 利用特征多项式,求特征值,进而可求特征向量. 解答: 解:f(λ)=(λ+1)(λ-6)-8=λ 2 -5λ-14=(λ-7)(λ+2) 由f(λ)=0可得:λ 1 =7,λ 2 =-2. (4分) 由 ,可得 ,所以属于λ 1 =7的一个特征向量为 (7分) 由 ,可得 ,所以属于λ 1 =-2的一个特征向量为 .(10...
矩阵的特征多项式为f(λ)= =(λ-3)2-1=λ2-6λ+8.令f(λ)=0,解得λ1=2,λ2=4.将λ1=2代入二元一次方程组令x=1,所以属于特征值λ1=2的一个特征向量为.同理,当λ2=4时,由x-y=0,所以属于特征值λ2=4的一个特征向量为.综上,矩阵有两个特征值,分别为λ1=2,λ2=4.属于λ1=2的一个...
矩阵M的特征多项式f(λ)=(λ-1)(λ+1)令f(λ)=0,得到矩阵M的特征值为1或-1.矩阵M的属于特征值1的一个特征向量为矩阵M的属于特征值-1的一个特征向量为又所以本题考查矩阵的特征值及特征向量,并对某个向量连续施行多次变化的计算 结果一 题目 求矩阵M=|(100)/(|θ|x-1|)的值. 答案 矩阵M的特征...
1. 特征值求法:构造特征值方程Av = λv,变形为(A - λI)v = 0,求行列式det(A - λI) = 0的解。 2. 特
1.矩阵特征值和特征向量定义 A为n阶矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的特征值,x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)x=0,并且|λE-A|叫做A 的特征多项式。当特征多项式等于0的时候,称为A的特征方程,特征方程是一个齐次线性方程组,求解特征值的过程其实...
矩阵A是否可逆(非奇异)和其特征值特征向量没有任何关系。 1.2 求矩阵特征值特征向量的基本方法 一切从其定义公式出发,我们有: Ax=λx(1.1) 变换为: (A−λI)x=0(1.2) 满足方程(1.2)的解有两种情况: 1) (A−λI) 为奇异矩阵; 2) x 处于(A−λI) 的零空间 (null space)中,(A−λI)...
【宋浩】细心点!求矩阵的特征值和特征向量 | 25考研数学, 视频播放量 4.1万播放、弹幕量 9、点赞数 1151、投硬币枚数 74、收藏人数 380、转发人数 57, 视频作者 考研数学宋浩, 作者简介 线代小王子,万千学子心中的神授,中国科学院博士,考研数学阅卷组老师(金榜时代-宋
先列出特征方程:|A−λE|=0 求解特征方程的目的,是为了求出特征值λ 只有先求出特征值,才能求出特征值对应的特征向量 3.1 任给一个n阶矩阵A写出特征矩阵 3.2 将特征矩阵转为特征行列式 3.3 展开方程式 3.4 求出根 补充:如果是n阶行列式,例如3阶及以上怎么求解 ...
求特征值、特征向量的方法 方法一 对于具体矩阵，元素值给定已知 步骤如下：（1）列特征方程|λE-A|=0，即 变换采用初等变换（互换、倍加、倍乘）变换行列式，最终化成多项式形式：即可解出所有特征值。（2）解特征向量 解出所有特征值后，再由齐次线性方程组 求出A的对应于特征值的特征向量，上述方程组的基础...