给定矩阵 ( A = \begin{pmatrix} 4 & 1 \ 2 & 3 \end{pmatrix} ),其特征值为 (\lambda_1 = 5) 和 (\lambda_2 = 2),对应的特征向量分别为 ( \begin{pmatrix} 1 \ 1 \end{pmatrix} ) 和 ( \begin{pmatrix} -1 \ 2 \end{pmatrix} )。以...
总结: 矩阵 A 的特征值为 λ₁ = 3 和λ₂ = 1,对应的特征向量分别为 [1, 1]ᵀ 和 [-1, 1]ᵀ. 请注意,特征向量的倍数仍然是特征向量。 例题二:非对称矩阵的特征值和特征向量 考虑如下非对称矩阵: B = [[1, 2], [0, 3]] 求矩阵 B 的特征值和特征向量。 解: 1. 特征方程: |B ...
三阶矩阵求特征值和特征向量的例题 一、三阶矩阵A的特征多项式f(λ) = λ3 - 6λ2 + 11λ - 6 = 0的根是什么?这些根即为矩阵A的特征值。 A. λ1 = 1, λ2 = 2, λ3 = 3 B. λ1 = -1, λ2 = -2, λ3 = -6 C. λ1 = 6, λ2 = 1, λ3 = -1 D. λ1 = 2, λ2...
先列出特征方程:|A−λE|=0 求解特征方程的目的,是为了求出特征值λ 只有先求出特征值,才能求出特征值对应的特征向量 3.1 任给一个n阶矩阵A写出特征矩阵 3.2 将特征矩阵转为特征行列式 3.3 展开方程式 3.4 求出根 补充:如果是n阶行列式,例如3阶及以上怎么求解 ...
【数值分析】6.矩阵的QR分解householder分解、幂法求解特征值特征向量知识点总结及例题讲解白博今天学点啥 立即播放 打开App,流畅又高清100+个相关视频 更多 5.1万 25 06:30 App QR分解- householder变换 2.7万 23 13:44 App 数值分析-第八章 幂法 85.9万 1598 09:12 App 求矩阵的特征值和特征向量例题...
以下是一个求解矩阵特征值和特征向量的例题: 设矩阵 \( A \) 为: \[ A = \begin{pmatrix} 4 & 1 \\ 2 & 3 \end{pmatrix} \] 1. 求矩阵 \( A \) 的特征值。 为了找到特征值,我们需要解特征方程 \( \det(A - \lambda I) = 0 \),其中 \( I \) 是单位矩阵,\( \lambda \) 是...
第一步就是求 A 的特征值和特征向量第二步就是把其特征向量一一列在矩阵中就可以了。第三步对角阵 \Lambda ,就是与特征向量一一对应好的特征值。 例题:求可逆矩阵 P 使得A=\left( \begin{array}{} 0 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & -1 \\ 1 & 0 & 0 \\ \end{array} \right) 被对角化。 取反...
1.已知二阶矩阵A,第一行元素为2和1,第二行元素为1和2,求该矩阵的特征值和特征向量,本题5分 2.矩阵B第一行是3和2,第二行是4和1,求矩阵B的特征值与特征向量,本题5分 3.对于二阶矩阵C,第一行元素为1和-1,第二行元素为2和4,求其特征值和特征向量,本题5分 4.给定矩阵D,第一行是-2和3,第二...
特征多项式是一个 n 次多项式,它的根就是矩阵 A 的特征值。 2. 求特征值: 解特征多项式,得到 n 个特征值 λ1、λ2、...、λn。 3. 求特征向量: 对于每个特征值 λi,将其代回特征值方程: ``` (A - λiI) x = 0 ``` 求解此方程组得到与 λi 对应的特征向量 x1、x2、...、xn。 ...