百度试题 结果1 题目E.求直线xy3z=0x-y-z=0与平面x-y-z1=0的夹角。知识点:直线与平面的夹角 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
解析 解 因为 (1,1,3)× (1,-1,-1)=(2,4,-2) 所以,直线的方向向量可取s=(1,2,-1),平面法向量为n=(1,-1,-1).设 直线与平面夹角为θ,则有 sinθ=(n⋯)/(|n||s|)=(1-2+1)/(√3⋅√6)=0 得θ=0 . 反馈 收藏
由题可知，直线的对称式方程为x/-1=-y/2=z,即直线的方向向量a为（-1，-2，1），又平面的法向量n为（1，-1，-1）,a*n=0,直线平行平面，故夹角为0设z=t,得到x=-t,y=-2t,直线的方向向量为a=(-1,-2,1),平面的法相量为b=(1,-1,-1)cos=|a*b|/|a||b|=0所以夹角为90度
夹角为0.因为：直线的方向向量为s=(1，1，3)×(1，-1，-1)=(2，4，-2)s·n=(2，4，-2)·(1，-1，-1)=0 所以，直线//平面
解答一 举报 两式相加得:3x+4z=1,令z=t,则x=(1-4t)/3y=1-x-z=1-(1-4t)/3-t=(2+t)/3所以有:t=z=(3x-1)/(-4)=3y-2故写成点向式可为:(x-1/3)/(-4/3)=(y-2/3)/(1/3)=(z-0)/1 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...
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由题可知,直线的对称式方程为x/-1=-y/2=z,即直线的方向向量a为（-1,-2,1）,又平面的法向量n为（1,-1,-1）,a*n=0,直线平行平面,故夹角为0 简单
答案是:夹角为0度。整体思路：先求直线的方向向量，再求平面的法向量，二者夹角的正弦值就是他们夹角余弦值的绝对值。下面是我写的步骤：
先求两平面的交线l:(x-1)/(-2)=(y-2)/3=z/1,所求直线∥l,它们的方向向量相同,∴所求直线过点(0,2,-4),其方程是x/(-2)=(y-2)/3=(z+4)/1. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 求过点(0,2,4)且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程? 求过点(0,2,4)且与...