百度试题 题目求直线与平面的交点。 相关知识点: 试题来源: 解析 解:将直线方程代人平面方程得到所以,故交点为。反馈 收藏
由于直线与平面有交点,所以方程有解。解这个一元一次方程,得到t的值,再代入直线的参数方程,即可求得交点的坐标。 方法二:向量法 直线可以用向量来表示,平面也可以用向量来表示。通过向量的运算,可以求得直线与平面的交点。 假设直线的向量方向为d,直线上一点的坐标为P,平面的法向量为n,平面上一点的坐标为Q。
平面的法向量可由平面的法向量方程给出。在直线上任取一点,将其代入平面方程,求出参数t的值,进而计算出交点的坐标。 二、直线与平面的交点计算示例 下面以一个具体的示例来说明直线与平面的交点计算方法。 假设直线L: x - y + z = 2,平面P: 2x + 3y - z = 1。 1.代数法计算交点坐标: 将直线的...
【题目】求直线与平面的交点① (x-1)/2=(y+1)/3=(z+2)/(-1)与3x+2y+z=0;22x+3y+z-1=0;x+2y-z+2=0. 与0zx平面x+2y-z+2=0 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】(1)解方程组2x+1(x+3)/2;x(x+1)/2x+1;x+2(x+1)=-0.,得交点坐标为((13)/(11),-8/(11),...
直线与平面的交点怎么求 简介 本文，介绍一下平面与直线交点的计算方法。工具/原料 电脑 Mathematica 方法/步骤 1 给出平面的方程式：平面 = a*x + b*y + c*z+d == 0;其中a、b、c是三个参数，x和y是变量。2 直线，用两个点来表示：A = {u, v, w};B = {e, f, g};那么直线AB上的点{x,...
1.确定直线上的两个向量L和M,使得直线的参数方程为x=x0+tv,y=y0+tw,z=z0+tw。 2.建立一个关于变量t的方程:将直线上的两个向量分别与平面的法向量进行叉乘,得到两个关于t的方程,即(L×M)•n = 0。 3.解方程得到t的值,将t的值带入直线方程,求得交点坐标。 三、标准方程求解交点 在一些特殊情况...
将直线方程 L 代入平面方程 P 中,得到一个关于参数 t 的方程。解 这个方程可以求得参数 t 的值,将 t 代入直线方程 L 中,即可得到交点 的坐标。 二、向量法 向量法是一种利用向量运算求解直线与平面交点的方法。 步骤1:求解平面与坐标轴的单位法向量。 利用平面方程 P,我们可以得到平面的法向量 n。将平面...
对于直线L,设直线上的一点为B,直线的方向向量为d,则直线可以表示为: X = B + td 其中,t是参数。 要计算平面和直线的交点,只需要将直线的方程代入平面的方程,求解参数t,然后再将参数t代入直线的方程即可得到交点坐标。 例1:求平面x + y + z = 6和直线x = 2t, y = 3t, z = -t的交点坐标。 解...
计算直线与平面的交点可以使用解析几何的方法,根据直线的方程和平面的方程进行求解。 1.直线的方程 直线的方程通常用参数方程或者一般式方程表示。以参数方程为例,直线可以表示为: x = x₀ + at y = y₀ + bt z = z₀ + ct 其中(x₀, y₀, z₀)是直线上的一点,(a, b, c)是直线的方向...
求解直线与平面的交点直线方程与平面方程可以联立求解,求解它们的交点。例题:已知直线L的方程为x - y + z = 2,平面P过点(1, 2, 3)且与L垂直,求平面P的