联立方程求解: 将直线的参数方程代入平面的方程中,得到一个关于参数ttt的方程。 解这个方程,求出参数ttt的值。 将求得的ttt值代回直线的参数方程中,得到交点的坐标。 通过以上步骤,我们就可以求出直线与平面的交点了。
由于直线与平面有交点,所以方程有解。解这个一元一次方程,得到t的值,再代入直线的参数方程,即可求得交点的坐标。 方法二:向量法 直线可以用向量来表示,平面也可以用向量来表示。通过向量的运算,可以求得直线与平面的交点。 假设直线的向量方向为d,直线上一点的坐标为P,平面的法向量为n,平面上一点的坐标为Q。
平面的法向量可由平面的法向量方程给出。在直线上任取一点,将其代入平面方程,求出参数t的值,进而计算出交点的坐标。 二、直线与平面的交点计算示例 下面以一个具体的示例来说明直线与平面的交点计算方法。 假设直线L: x - y + z = 2,平面P: 2x + 3y - z = 1。 1.代数法计算交点坐标: 将直线的...
求直线与平面的交点,并判断可见性。把平面延伸大一些,找到交点后,交点后面的不可见,交点前面的可见。判别直线与平面或平面与平面之间是相交还是平行。外一条直线与此平面内条直线平行,则线与此平面平行。平面外一条直线与此平面的垂线垂直,则这条直线与此平面平行。如果两个平面垂直于同一条直线,那么这两个平面...
答案: (1/(11),-(20)/(11),(25)/(11))(2,(-1/3,0,5/3) (3)无数个(4)没有 解析== 3x+2y+2=0 = = y--Eg = 交点为(,,) (2) \(2x+3y+2z=10x+2y-z+2=0. x 0 交点为 (-1/3,0,5/3) (3)2x3+1x(-2)-4x1=0 而(-2,1,-2)也在平面上 直线在平面...
将直线方程 L 代入平面方程 P 中,得到一个关于参数 t 的方程。解 这个方程可以求得参数 t 的值,将 t 代入直线方程 L 中,即可得到交点 的坐标。 二、向量法 向量法是一种利用向量运算求解直线与平面交点的方法。 步骤1:求解平面与坐标轴的单位法向量。 利用平面方程 P,我们可以得到平面的法向量 n。将平面...
计算直线与平面的交点可以使用解析几何的方法,根据直线的方程和平面的方程进行求解。 1.直线的方程 直线的方程通常用参数方程或者一般式方程表示。以参数方程为例,直线可以表示为: x = x₀ + at y = y₀ + bt z = z₀ + ct 其中(x₀, y₀, z₀)是直线上的一点,(a, b, c)是直线的方向...
要求直线与平面的交点，我们需要求这三个方程组的公共解。具体步骤是：先确定直线和平面的方程，然后解这三个方程组，得到的解即为交点的坐标。在具体求解过程中，我们可以通过代入法或消元法来解方程组。假设直线的方程组为l1和l2，平面的方程为p。我们可以通过代入法，将直线方程组中的一个方程代入...
【题目】求直线与平面的交点① (x-1)/2=(y+1)/3=(z+2)/(-1)与3x+2y+z=0;22x+3y+z-1=0;x+2y-z+2=0. 与0zx平面x+2y-z+2=0 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】(1)解方程组2x+1(x+3)/2;x(x+1)/2x+1;x+2(x+1)=-0.,得交点坐标为((13)/(11),-8/(11),...
百度试题 题目求直线与平面的交点。 相关知识点: 试题来源: 解析 解:将直线方程代人平面方程得到所以,故交点为。反馈 收藏