正多面体 [ zhèng duō miàn tǐ ] 生词本 基本释义 详细释义 [ zhèng duō miàn tǐ ] 各个面是全等的正多边形,并且各个多面角都全等的多面体。 内容来自网友贡献并经过权威书籍校验,百度提供平台技术服务。 贡献释义 百科释义 报错 所谓正多面体,是指多面体的各个面都是全等的正多边形,并且各个多面角...
一、正多面体 正多面体各个面是全等的正多边形并且各个多面角也是全等的多面角的多面体叫做正多面体.也叫柏拉图体. 正多面体只有五种,即正四面体、正六面体(正方体)、正八面体、正十二面体和正二十面体. 二、多面体欧拉公式 五种正多面体的面数F、顶点数V、棱数E统计如下: 它们满足如下关系: ...
多面体群，保持正多面体在空间占有位置不变的一切运动所成的群。一多面体在空间运动，其运动前后占有同一个空间位置，一切这样的运动的集合。由欧拉定理推出：凸正多面体只有五种，即：正四面体、正八面体、正二十面体、正六面体（正方体）、正十二面体，其中正四面体、正八面体和正二十面体的各面都是正三角形，...
[1] 下面证明只存在五个正多面体:正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体。 假设每个面是正n边形,且在多面体中,每个顶点和k个正n边形相接。 那么这个顶点上各个正n边形的顶角之和为knπ/(n-2)。 而由于顶角之和必须小于2π,因此有约束关系kn/(n-2)<2, ...
运用欧拉公式证明正多面体只有五种: 还可以从另外一个角度理解: 内角和定理可知正多边形的内角度数,正三角形内角60˚,正四边形(正方形)内角90˚,正五边形内角108˚,正六边形内角120˚,边数越多内角越大。 多面体共顶点的棱至少有三条,构成三个两两相邻的角...
通过不同的转动方式,我们可以把一个柏拉图立体魔方分为转面、转角、转棱魔方,比如同是正六面体魔方的三阶魔方、REDI魔方、直升机魔方就分别是正六面体转面魔方、正六面体转角魔方、正六面体转棱魔方,这三种魔方分别以正多面体的面F、角(顶点V)、棱E为轴。因为以面、角、棱为转动中心的时候会使相同形状的魔方的轴...
图(1)五种正多面体 这五种正多面体是:正四面体,正八面体,正六面体,正十二面体,正二十面体。 这些结果是重要的,但是,得到这些结果的证明方法则是更重要的。这个证明依赖一个关于多面体点,棱,面的个数之间的一个关系公式,这个公式后来被称为欧拉公式:在一个简单多面体中,用V表示顶点个数,E表示棱的个数,F表示...
正多面体只有五种,即正四面体、正六面体(正方体)、正八面体、正十二面体和正二十面体. 二、多面体欧拉公式 五种正多面体的面数F、顶点数V、棱数E统计如下: 它们满足如下关系: F+V-E=2 这一公式称为多面体的欧拉公式,而且它不限于正多面体,对所有的多面体均有: ...
正多面体的定义是，各个面都是全等的正多边形，并且各个多面角也都全等的几何体。显然，这样的多面体，各个顶点的情况也相同，且均具有外接球和内切球、棱切球。正多面体只有五种，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体，前三种很容易想象和绘制，后两种比较困难。正多面体不但是立体几何中重要的...