数学中的正交：定义：在数学领域，特别是线性代数中，正交指的是两个矢量之间的垂直关系。当两个矢量的点积为零时，这两个矢量是正交的。现代应用中的正交：互不干扰：在现代语境中，“正交”常用于描述两个或多个元素之间互不干扰、相互独立的状态。不相关：在统计学和数据分析中，正交可以指两个变量...
正交的特点主要包括以下几点：向量间的内积为0：两个正交向量之间的内积为0，即它们垂直于彼此。向量的线性组合：在正交空间中，每个向量都可以表示为多个正交基向量的线性组合。正交基向量的长度与独立性：正交基向量具有单位长度，即长度为1，且它们之间相互独立。距离计算的简便性：在正交基向量组成的空...
两个向量正交的计算是它们的内积(点积)为零。因此,可以通过计算两个向量的点积来判断它们是否正交。 首先计算两个向量的点积,即将它们对应位置的数相乘再相加。设向量a=(a1,a2,a3),向量b=(b1,b2,b3),则它们的点积为:a·b=a1b1+a2b2+a3b3。 然后判断两个向量的点积是否为零。如果点积为零,则表示两个向量...
正交是生物学名词，主要在遗传学实验中使用。与它相反的词汇是反交。基本概念 正交和反交 表现型不同的两种个体甲和乙杂交，如果将甲作父本，乙作母本定为正交，那么以乙作父本，甲作母本为反交,其中,甲表现为隐性性状,乙表现为显性性状；（即显性为母本是正交，隐性为母本是反交）。在实践中，正反交常用于判断某...
向量正交的定义是什么? 相关知识点: 试题来源: 解析 [α1,β2]=a1b1+a2b2+a3b3+a4b4,也就是两个向量的内积(点乘),代入相应的向量即可求出,例如求β2的时候,把β1和α2代入上式,运算即可算出。 施密特正交化是求欧氏空间正交基的一种方法。从欧氏空间任意线性无关的向量组α1,α2等等,αm出发,求得...
“正交性”是从几何中借来的术语。如果两条直线相交成直角，它们就是正交的。用向量术语来说，这两条直线互不依赖。沿着某一条直线移动，该直线投影到另一条直线上的位置不变。在空间向量中，两个向量的标量积为零即两个向量正交。定义 如果两个函数 和 满足条件：，则称这两个函数相互正交。量子力学表明：属于...
正交这个概念在不同的领域有不同的定义和应用：1、在数学和线性代数中，正交通常指的是两个向量的内积为0，即两个向量互相垂直。在欧几里得空间中，两个向量正交当且仅当它们的点积为零，即它们成90°角。物理中，运动的独立性也可以用正交来解释。此外，正交还可以推广为正交子空间和正交变换等概念。
两向量正交具有以下性质：内积为零：若两个n维向量α和β正交，则它们的内积等于零，即α·β=0。这是向量正交的基本定义。相互性：若α⊥β，则必然有β⊥α。即正交关系是相互的。几何意义：在三维向量空间中，两个向量的内积如果是零，则这两个向量是相互垂直的。这一性质在几何直观上表现为两...
1.1 正交的定义 如果两个向量的内积为 0,则它们是正交(orthogonal)的。由此可推出勾股定理, ‖u+v‖2=‖u‖2+‖v‖2。 如果对于子空间 V 中的任意向量 v,子空间 W 中的任意向量 w ,都有 v 与w 正交,则 V 与W 正交。三维空间中,相互垂直的两个平面不是正交的。相互垂直的一个平面和一条直线是正...