图的模空间具有丰富而复杂的结构，有许多有趣的性质尚未被完全理解。模空间最重要的方面之一是它的维数或秩（rank），它描述了完全确定一个图所需的参数的数量。例如，有n个顶点和m条边的图的模空间的秩为2m - 3n + 5。这个公式被称为赫维茨-康采维奇公式（Hurwitz-Kontsevich formula）。图的模空间的另一个...
模空间的研究是代数几何理论的重要内容， 它从大范围上反映了代数曲线群体的特性。性质 1. M_g 的Mumford 紧化是射影代数簇;2. 它的维数为3g-3（g≧2）；3. 它的边界是由那些亏格g的稳定曲线组成。4. 设f:X →C是曲面纤维化， 那么存在有限态射 φ: C→M_g(的紧化).5. 如果上述态射是平凡的， ...
模空间就是干这个事的(事后诸葛亮的说法)。黎曼罗赫定理的确预言了这个空间事一维的。模空间是1维给了我们勇气继续去折腾一些新的换元方法,无论如何,最后这10个系数就是可以通过换元代换后变成只有一个系数的标准型的(除去极个别的退化了)。 你可能学过椭圆曲线的维尔斯特拉斯标准型X^3+aX+b=y^2,觉得有两个...
曲线模空间小品1——模空间和叠的产生以及曲线模空间代数理论建立的艰苦历史(引言) 温尊 知不可乎骤得,托遗响于悲风。 这一系列小文是对我本科毕业论文的一个总结和复习。本篇相当于毕业论文的introduction部分,仅仅作为引子。一、模空间和模问题在代数几何里,我们时常考虑固定某种类型的所有几何对象(如光滑投影曲线...
摘要我们回顾对应Riemann面模空间三角剖分的矩阵模型:主要是计算模空间上相交数的Kontsevich模型,和计算模空间虚Euler示性数的Penner模型。前者的推广可描述带c<1物质的非临界弦,后者的推广则可描述紧致化到自对偶半径的圆上的c=1弦的振幅。 1. 引言
他与 Lars Ahlfors 一起解决了“模问题”,即找到 Teichmüller 空间的全纯参数化,其中的每个点代表给定亏格紧致黎曼曲面。在此期间,他还创造了关于平面域特征值问题的流行措辞“人们能听到鼓的形状吗?”,Mark Kac 在 1966 年将其用作文章标题,并最终在 1992 年由一位学术后裔给出了否定的回答。贝尔斯。在 20 ...
模空间是数学与物理学中的一个重要概念。模空间是一种几何结构或物理系统的参数化集合。在这些参数空间中，每个点都代表一个特定的几何形状或物理状态。它主要关注的是不同几何结构或物理系统之间的“等价性”，即在某种特定条件下的相似性。这种空间广泛存在于几何学、拓扑学、物理学等领域的研究中。例...
粗糙模空间 粗糙模空间（coarse moduli space）是1993年公布的数学名词。公布时间 1993年，经全国科学技术名词审定委员会审定发布。出处 《数学名词》第一版。
模空间就是分类的连续化，能通过几何表示出类与类的关系。（不过现实是A对应的每个点不可能都有一只...