图的模空间具有丰富而复杂的结构，有许多有趣的性质尚未被完全理解。模空间最重要的方面之一是它的维数或秩（rank），它描述了完全确定一个图所需的参数的数量。例如，有n个顶点和m条边的图的模空间的秩为2m - 3n + 5。这个公式被称为赫维茨-康采维奇公式（Hurwitz-Kontsevich formula）。图的模空间的另一个...
模空间就是干这个事的(事后诸葛亮的说法)。黎曼罗赫定理的确预言了这个空间事一维的。模空间是1维给了我们勇气继续去折腾一些新的换元方法,无论如何,最后这10个系数就是可以通过换元代换后变成只有一个系数的标准型的(除去极个别的退化了)。 你可能学过椭圆曲线的维尔斯特拉斯标准型X^3+aX+b=y^2,觉得有两个...
(Grothendieck) 上述 \mathcal H_{P,r} 是关于“\mathbb P^r 中Hilbert 多项式等于 P 的闭子概形”的模问题的精细模空间。\square Remark 6. 我们虽然把行列式簇叫做簇,但它没有理由一定是一个整概形。同样地,Hilbert 概形也不一定是一个整概形;事实上,“大多数的”Hilbert 概形都不是整概形。 我们...
一条相当独立的发展线索源自数学家Kontsevich[7]和Penner[8]对Riemann面模空间拓扑性质的研究。其中,随机矩阵的积分从模空间而非Riemann面本身的三角剖分来构造。这包含优美的数学,也用到像正交多项式这样的随机矩阵理论中由来已久的技术。核心的想法是构造这样一个矩阵积分,它的展开给出模空间的拓扑不变量。Penner和K...
他与 Lars Ahlfors 一起解决了“模问题”,即找到 Teichmüller 空间的全纯参数化,其中的每个点代表给定亏格紧致黎曼曲面。在此期间,他还创造了关于平面域特征值问题的流行措辞“人们能听到鼓的形状吗?”,Mark Kac 在 1966 年将其用作文章标题,并最终在 1992 年由一位学术后裔给出了否定的回答。贝尔斯。在 20 ...
模空间是数学与物理学中的一个重要概念。模空间是一种几何结构或物理系统的参数化集合。在这些参数空间中，每个点都代表一个特定的几何形状或物理状态。它主要关注的是不同几何结构或物理系统之间的“等价性”，即在某种特定条件下的相似性。这种空间广泛存在于几何学、拓扑学、物理学等领域的研究中。例...
4月29日,习近平总书记在上海考察时,来到位于徐汇区的“模速空间”大模型创新生态社区调研。在人工智能产品体验店,总书记详细了解产品功能和市场行情,还饶有兴致地戴上智能眼镜亲身体验。 总书记指出,人工智能技术加速迭代,正迎来爆发式发展,上海要总结好以大模型产业生态体系孵化人工智能产业等成功经验,加大探索力度,力...
模空间就是分类的连续化，能通过几何表示出类与类的关系。（不过现实是A对应的每个点不可能都有一只...
（1）模型空间主要用于建模，是一个没有界限的三维空间，用户在这个空间中以任意尺寸绘制图形，通常按照1：1的比例，以实际尺寸绘制图形。（2）图纸空间是为了打印出图而设置的。一般在模型空间绘制完图形后，需要输出到图纸上。（3）为了让用户方便地为一种图纸输出方式设置打印设备、纸张、比例、图纸视图布置等，...
9月28日,上海“模速空间”创新生态社区暨人工智能大模型产业生态集聚区揭牌仪式在徐汇滨江举行。副市长陈杰出席揭牌仪式。 这一全国首个大模型专业孵化和加速载体,目标是在寸土寸金的徐汇滨江西岸传媒港,打造“全国第一、配套最好、最具竞争力”的大模型创新社区。首批入驻项目一期1万平方米载体的大模型企业有近20家...