【算法 1】当 a; p 相等时,只需要求出 a 在模 p 意义下的一个幂循环节 t,然后求解bx ≡ t(mod p) 的模方程即可。求解该模方程可以用拓展欧几里得算法。 若a不与p互质,则一定无解。证明:反证法:假设a不与p互质时有解。令d=gcd(a,p),显然d>1;设a=d*t;则a^r=(d^r) * (t^r) = 1 (...
得证: a1 x=c (mod a2 ) 的最小解 : x = ( x * ( c / d ) ) % n ... 那么在根据模方程来说 N == a1 *( x + n *( a2 / d ))+r1 === N=(a1 * a2 / d ) * n + (a1*x+r1) .. n 为未知数 .. 即新方程 N = ( a1*x + r1 ) ( mod ( a1 * a2 / d ) ...
模方程是指形如x² ≡ a (mod m)的方程,其中a、m为整数。解模方程的方法有多种,下面将介绍两种常用的解法。 1.勒让德符号和二次互反律: 勒让德符号是数论中的一个重要概念,它用来判断二次剩余和二次非剩余。对于模方程x² ≡ a (mod p)(p是奇素数),可以利用勒让德符号判断a是否是模p的二次...
对于任意 n>1 ,若 \gcd(a,n)=1 ,则在模 n 下方程 ax\equiv b\pmod n 有唯一解。 若b ,则在模 n 下x 是a 的乘法逆元 (multiplicative inverse)。 推论31.26 (Corollary 31.26) 对于任意 n>1 ,若 \gcd(a,n)=1 ,则在模 n 下方程 ax\equiv 1\pmod n 有唯一解。否则该方程无解。
结构方程模型（SEM）的分析过程是一系列系统化的步骤，旨在建立、评估和修改模型以反映数据中的关系。以下是进行SEM分析的一般流程：1. 问题定义和理论模型构建：明确研究问题和假设，构建一个理论模型，定义潜在变量和观测变量之间的关系。2. 指标选择和数据收集：根据理论模型选择合适的观测变量指标，并通过问卷调查、...
模态分析方程：Mq''(i)+Cq'(i)+K*q(i)=0。其中，M是结构的质量矩阵，C是结构的阻尼矩阵，K是结构的刚度矩阵，q'(i)和q''(i)分别表示振型i的速度和加速度。模态分析是结构动力学中的一种分析方法，它用于研究结构在自由振动状态下的特征。在模态分析中，通常会得到一组固有频率和对应的振...
1//用扩展欧几里得解模线性方程ax=b (mod n) 2bool modularLinearEquation(int a,int b,int n) 3{ 4 int x,y,x0,i; 5 int d=Extended_Euclid(a,n,x,y); 6 if(b%d) 7 return false; 8 x0=x*(b/d)%n; 9 for(i=1;i<=d;i++)10 printf("%d\n",(x0+i*(n/d))%n);11 ret...
一般素数模同余方程如下: 这里的an不能整除p,以保证多项式最高次数是n。这里的p是素数。 这个定理只要用x^p-x作为除数,除f(x)就可以了。 这个意思是说,由于r1是常数,所以不管x是不是等于x1,r1都是模p余0 。 这是因为xi不同,所以xi-x1的值也不相同,而为了保证(xi-x1)f1(xi)有相同的余数,f1(xi)只...
模方程（modular equation）是一个有模数的代数方程。给定一些在模空间中的函数，模方程是一些有关模空间函数的方程，或是一些有关模数的恒等式。最常见到的模方程是和椭圆曲线有关的模量问题。此处的模空间是一维的，因此表示若在模曲线的函数域有两个有理函数F及G，会满足模方程P(F,G) = 0，P是二变数的非...