【算法 1】当 a; p 相等时,只需要求出 a 在模 p 意义下的一个幂循环节 t,然后求解bx ≡ t(mod p) 的模方程即可。求解该模方程可以用拓展欧几里得算法。 若a不与p互质,则一定无解。证明:反证法:假设a不与p互质时有解。令d=gcd(a,p),显然d>1;设a=d*t;则a^r=(d^r) * (t^r) = 1 (...
同余方程组是指一组由多个方程组成的方程组,其中各个方程的未知数对于某个模数来说有相同的余数。模方程组则是在方程中引入取模操作的方程组。本文将对同余方程组与模方程组的解法进行详细讲解。 一、同余方程组的解法 同余方程组可以用中国剩余定理(Chinese Remainder Theorem,CRT)求解。中国剩余定理是数论中的一条...
模方程是指形如x² ≡ a (mod m)的方程,其中a、m为整数。解模方程的方法有多种,下面将介绍两种常用的解法。 1.勒让德符号和二次互反律: 勒让德符号是数论中的一个重要概念,它用来判断二次剩余和二次非剩余。对于模方程x² ≡ a (mod p)(p是奇素数),可以利用勒让德符号判断a是否是模p的二次...
【数论】线性模方程 求方程ax=c(mod b)的解 可将其转换为 ax+by=c 有解条件:(a,b)|c 设k*(a,b)=c 用拓展欧几里得求出方程ax+by=(a,b)的解(x,y) x'=k*x,y'=k*y 就是方程的一个解 所以x'+i*(b/(a,b)) (i=0,1,2,..,(a,b)-1) 是原方程的解...
模线性方程及模线性方程组.ppt,分析 首先明确一点, 如果x是解(0=xn), 则对于任意整数k, x+kn也是解, 所以解应表示成一些剩余类x≡xi ax≡b(mod n)等价于存在整数y, 使得 ax-ny=b 这是一个线性同余方程, 首先判断d=(a,n)是不是b的约数, 如果是, 等价于方程a’x-n’y=b’, 相
1//用扩展欧几里得解模线性方程ax=b (mod n) 2bool modularLinearEquation(int a,int b,int n) 3{ 4 int x,y,x0,i; 5 int d=Extended_Euclid(a,n,x,y); 6 if(b%d) 7 return false; 8 x0=x*(b/d)%n; 9 for(i=1;i<=d;i++)10 printf("%d\n",(x0+i*(n/d))%n);11 ret...
k-ω模型方程是根据湍流能量和湍流耗散率两个参数来描述湍流的。它是通过求解一组偏微分方程得到的。这些方程包括质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程以及湍流能量和湍流耗散率的运输方程。 我们来看一下质量守恒方程。质量守恒方程描述了流体在空间中的质量变化。它可以用一个偏微分方程来表示,其中包括了流体密度...
模线性方程组: 给定了n组除数m[i]和余数r[i],通过这n组(m[i],r[i])求解一个z,使得z % m[i] = r[i] 首先,从最简单的情况入手,只有两条方程: 设z%m0=r0, z%m1=r1; =>z=r0+m0*k0, z=r1+m1*k1( k1,k2 为常数 ) =>r0+m0*k0=r1+m1*k1 ...
模方程（modular equation）是一个有模数的代数方程。给定一些在模空间中的函数，模方程是一些有关模空间函数的方程，或是一些有关模数的恒等式。最常见到的模方程是和椭圆曲线有关的模量问题。此处的模空间是一维的，因此表示若在模曲线的函数域有两个有理函数F及G，会满足模方程P(F,G) = 0，P是二变数的非...