模方程是指形如x² ≡ a (mod m)的方程,其中a、m为整数。解模方程的方法有多种,下面将介绍两种常用的解法。 1.勒让德符号和二次互反律: 勒让德符号是数论中的一个重要概念,它用来判断二次剩余和二次非剩余。对于模方程x² ≡ a (mod p)(p是奇素数),可以利用勒让德符号判断a是否是模p的二次...
【算法 1】当 a; p 相等时,只需要求出 a 在模 p 意义下的一个幂循环节 t,然后求解bx ≡ t(mod p) 的模方程即可。求解该模方程可以用拓展欧几里得算法。 若a不与p互质,则一定无解。证明:反证法:假设a不与p互质时有解。令d=gcd(a,p),显然d>1;设a=d*t;则a^r=(d^r) * (t^r) = 1 (...
若b ,则在模 n 下x 是a 的乘法逆元 (multiplicative inverse)。 推论31.26 (Corollary 31.26) 对于任意 n>1 ,若 \gcd(a,n)=1 ,则在模 n 下方程 ax\equiv 1\pmod n 有唯一解。否则该方程无解。 根据推论 31.26,当 a 和n 互质时,在模 n 下a 的乘法逆元记作 a^{-1}\text{ mod }n 。若...
求解模线性方程 推论1:方程ax=b(mod n)对于未知量x有解,当且仅当gcd(a,n) | b。 推论2:方程ax=b(mod n)或者对模n有d个不同的解,其中d=gcd(a,n),或者无解。 定理1:设d=gcd(a,n),假定对整数x和y满足d=ax+by(比如用扩展Euclid算法求出的一组解)。如果d | b,则方程ax=b(mod n)有一个...
1//用扩展欧几里得解模线性方程ax=b (mod n) 2bool modularLinearEquation(int a,int b,int n) 3{ 4 int x,y,x0,i; 5 int d=Extended_Euclid(a,n,x,y); 6 if(b%d) 7 return false; 8 x0=x*(b/d)%n; 9 for(i=1;i<=d;i++)10 printf("%d\n",(x0+i*(n/d))%n);11 ret...
高等代数(47)合数模同余方程解法发布于 2025-05-08 21:23・江西 · 1721 次播放 赞同添加评论 分享收藏喜欢 举报 高等代数 收录于付费专栏 大学数学课程疑难解答 万物皆有源 · 725 个内容 写下你的评论... 还没有评论,发表第一个评论吧...
结构方程模型图中用图形的形式表示变量之间关系的大小和方向,在模型图中,用一些图标代表不同的变量和关系,各图标及其意义如下表。 对于假设:一个学生的学习动机越积极,其学习投入度就越高。我们构造以下模型(假设学习动机和学习投入均由3个观测指标测量)。
结构方程模型（SEM）的分析过程是一系列系统化的步骤，旨在建立、评估和修改模型以反映数据中的关系。以下是进行SEM分析的一般流程：1. 问题定义和理论模型构建：明确研究问题和假设，构建一个理论模型，定义潜在变量和观测变量之间的关系。2. 指标选择和数据收集：根据理论模型选择合适的观测变量指标，并通过问卷调查、...
结构方程模型分析(SEM)是一种能够把样本数据间复杂的因果联系用相应的模型方程表现出来并加以测量、进行分析的计量技术。结构方程模型针对一些数据本身不能直接询问或测量得到,即所谓以潜变量的形式,对数据模型进行估计的分析方法。 结构方程模型常用于验证性因子分析、高阶因子分析、路...