对于任意 n>1 ,若 \gcd(a,n)=1 ,则在模 n 下方程 ax\equiv 1\pmod n 有唯一解。否则该方程无解。 根据推论 31.26,当 a 和n 互质时,在模 n 下a 的乘法逆元记作 a^{-1}\text{ mod }n 。若 \gcd(a,n)=1 ,则 ax\equiv 1\pmod n 的唯一解可以由 EXTENDED-EUCLID 求出。练习...
推论1:方程ax=b(mod n)对于未知量x有解,当且仅当gcd(a,n) | b。 推论2:方程ax=b(mod n)或者对模n有d个不同的解,其中d=gcd(a,n),或者无解。 定理1:设d=gcd(a,n),假定对整数x和y满足d=ax+by(比如用扩展Euclid算法求出的一组解)。如果d | b,则方程ax=b(mod n)有一个解x0满足x0=x...
1//用扩展欧几里得解模线性方程ax=b (mod n) 2bool modularLinearEquation(int a,int b,int n) 3{ 4 int x,y,x0,i; 5 int d=Extended_Euclid(a,n,x,y); 6 if(b%d) 7 return false; 8 x0=x*(b/d)%n; 9 for(i=1;i<=d;i++)10 printf("%d\n",(x0+i*(n/d))%n);11 ret...
上面已经证明过了一个模线性方程只有当b|d时有解且解的个数为d(d为gcd(a,p))由于在逆元的求解中b为1所以只有1可以被它整除,所以只有此时有唯一解。 性质:对于一些题目会要求把结果模一个数,通常是一个较大的质数,对于加减乘法通过同余定理可以直接拆开计算,但对于(a/b)%m这个式子,是不可以写成(a%m/b%m...
模运算的二元一次方程求解 二元一次方程的解法公式是ax^2+bx+c=0,一些把简单实际的问题中的数量关系,用二元一次方程组的形式来计算,学会用含有其中一个未知数的代数式表示另一个的方法,成立于一元一次方程之上。 方程两边都是整式,含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程,叫做二元一次方程。使...
假设f(x)=f1(x)f2(x)f3(x)≡0modp，其中degfi(x)≤2，则fi(x)≡0modp,对于二次同余式...
新人!想求解的问题是在热源项的激发下在金属薄膜中电子温度Te(z,t)与晶格温度Tl(z,t)随时间的变化。金属薄膜为100nm(100*10^-9m),时域为0-20ps(20*10^-12s)。方程组如下所示:参数的话在这里我以金为例,具体见下,说一下初始条件与边界条件:初始条件:Te(x,0)=Tl(x,0)=300K(室温)边界条件:参数:...
在实际问题中，利用代数方程模型进行建模和求解是一种常见的方法。以下是一般的步骤：1.确定问题的目标和变量：首先，需要明确问题的目标是什么，以及与目标相关的变量有哪些。这些变量可以是已知的或未知的。2.建立代数方程模型：根据问题的目标和变量，可以建立代数方程模型来描述问题的关系。这些方程可以...
如这表达式S=solve('u*y^2+v*z+w=0','y+z+w=0','y','z')S.z为关于z的解，再用subs(S.z,'u',2)替换u即可得数值解。。同样你的方程就可以解了，，