公开了被配置成用于记录奇整数和椭圆曲线点乘的系统和方法,该系统和方法具有一般的效用并尤其适用于椭圆曲线点乘和密码系统.在一个实现中,该记录是通过将奇整数k转换成二进制表示来执行的.该二进制表示例如可以是表示该奇整数的2的幂的系数.该二进制表示然后被配置为梳比特列,其中每一比特列是一有符号奇整数.另一...
椭圆曲线点乘法[发明专利]专利名称：椭圆曲线点乘法 专利类型：发明专利 发明人：B·朱,M·冯,S·李 申请号：CN200680031543.3申请日：20060629 公开号：CN101507176A 公开日：20090812 专利内容由知识产权出版社提供 摘要：公开了被配置成用于记录奇整数和椭圆曲线点乘的系统和方法，该系统和方法具有一般的效用并尤其...
本发明椭圆曲线点乘运算的硬件实现方法包括以下步骤:获取椭圆曲线上的曲线点横坐标和点乘系数;根据所述曲线点横坐标与所述点乘系数设置射影坐标下的坐标参数;计算所述坐标参数以得到所述射影坐标下的横坐标;转换所述射影坐标下的横坐标以得到点乘结果。本发明技术方案通过基于射影坐标的表示方法,将椭圆曲线上的曲线点横...
摘要: 基于GF(p)上的椭圆曲线加 密算法是公钥加密的一种.ECC算法中主要的运算是点乘运算,文章主要分析了点乘运算中使用的各种算法:NAF算法,坐标转换,Montgomery模 乘.并在算法的基础上研究了倍点和点加运算中的数据相关性,提出了一种采用四个算术单元的并行结构,实现了算法和体系结构的最佳组合方案.关键词:...
本发明公开了一种素域Fp下椭圆曲线快速点乘的硬件实现系统,包括点乘主控模块、点加控制模块、倍点控制模块、复选模块、模加/模减运算模块、模逆运算模块和模乘运算模块。本发明通过点加控制模块和倍点控制模块均由复用乘法器和寄存器等硬件资源的流水线设计,通过采用窗口NAF的点乘方法,通过采用二进制欧拉求逆算法等,...
根据第一方面,提供一种电路,用于计算椭圆曲线中固定点的多倍点的坐标,所述电路包括:输入模块,配置为,获取第一多倍点的第一倍数,其中,所述第一倍数为预定范围内的自然数;ROM模块,配置为,包括与所述固定点的多个第二多倍点各自的第二倍数分别对应的多个地址,其中,所述多个第二多倍点各自的第二倍数使得:所述预定范...
快速实现方法,本发明基于蒙哥马利算法的椭圆曲线点乘算法,采用硬件并行运算的特点,在资源消耗量没有明显的增加的情况下,将点乘运算中比较耗时的步骤进行拆分,重新组合,设计出了基点乘法1、基点乘法2和基点乘法3三个新的并行运算模块,同时在方法开始时增加了一个对随机数的预判断,形成了一个新的比较节省时间的点乘硬件...
1.一种素域椭圆曲线加密的点乘加速电路,用于计算Q=k·P,其中k为计算点乘的次数,P点是椭圆曲线上的一个点,Q点是椭圆曲线上的另一个点,其特征在于:包括初始化寄存器、点加运算模块、点减运算模块、倍点运算模块、移位寄存器、比较器、二选一选择器和结果寄存器,点加运算模块、点减运算模块、倍点运算模块和移位寄...
本文研究了椭圆曲线密码中的点乘与双线性对的计算.对于受限制的硬件环境,椭圆曲线密码系统是一种更有效的公钥密码系统,在椭圆曲线密码系统中,椭圆曲线上的算术运算是至关重要的,而点乘(κP)运算是最重要的运算,其中参数κ对应着系统的私钥,有很多的文献考虑了这个重要问题.本文研究了多种形式下的椭圆曲线的点乘,首先...