设切线方程为:y-Y1=k(x-X1)与椭圆方程联立,利用Δ=0求出k=-b^2X1/(a^2Y1)则切线方程是:y-Y1=[-b^2X1/(a^2Y1)](x-X1)(y-Y1)(a^2Y1)+b^2X1(x-X1)=0a^2yY1+b^2xX1=a^2Y1^2+b^2X1^2=a^2b^2即:xX1/a^2+yY1/b^2=1结果...
对于椭圆,由于其方程为(x²/a²) + (y²/b²) = 1,无法直接通过求导得到切线方程。因此,需要采用其他方法,如隐函数求导或利用几何性质来推导。 椭圆上一点切线方程的推导过程 设椭圆上一点的坐标为P(m, n),则点P满足椭圆的方程,即(m²/a²) + (n²/b...
· a 和 b 是椭圆的长半轴和短半轴 · a^2 - b^2 = c^2,其中 c 是从中心到焦点的距离 过椭圆上一点的切线方程 设椭圆上一点的坐标为 P(m, n)。则过点 P 的椭圆切线方程为: (mx / a^2) + (ny / b^2) = 1 推导 令过点 P 的直线方程为: y = kx + m 其中k 是直线的斜率,m...
@公式助手椭圆上一点的切线方程 公式助手 椭圆上一点的切线方程是一个重要的几何概念,在高等数学和解析几何中有着广泛的应用。 椭圆的标准方程 假设椭圆的标准方程为: x2a2+y2b2=1\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1a2x2+b2y2=1 其中,aaa 和bbb 分别是椭圆的长半轴和短半轴。 切线方程...
定理1:设椭圆C的方程为 x2a2+y2b2=1(ab≠0) ,过椭圆上一点 P(x0,y0) 作椭圆的切线 l ,则切线方程为x0xa2+y0yb2=1 . C={(x,y)|x2a2+y2b2=1(ab≠0)},∀P=(x0,y0)∈C,∃l={(x,y)|x0xa2+y0yb2=1},l∩C={P} 证明如下: 设切线方程为 y=y0+k(x−x0) 与椭圆标准...
解析 首先判断是不是左顶点或右顶点,如果是,那么方程就是x=“左顶点或右顶点的x坐标”.如果不是,根据该点坐标利用“点斜式”设直线方程,里面只有斜率一个未知量.将直线方程代入椭圆方程,令判别式等于0,即可求出斜率,也就获得了直线方程,即切线方程. ...
椭圆上一点的切线方程 对椭圆求导得y'=-b^2·x/a^2·y,即切线斜率k=-b^2·x0/a^2·y0, 故切线方程是y-y0=-b^2·x0/a^2·y0*(x-x0),将(1)代入并化简得切线方程为x0·x/a^2+y0·y/b^2=1。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 |...
解析 椭圆方程是:x²/a²+y²/b²=1,则其上一点(x0,y0)的切线方程是: x0x/a²+y0y/b²=1 分析总结。 已知椭圆方程怎样求过椭圆上已知一点的切线方程结果一 题目 已知椭圆方程,怎样求过椭圆上已知一点的切线方程 答案 椭圆方程是:x²/a²+y²/b²=1,则其上一点(x0,y0)的切线...
椭圆在其上一点处的切线方程为。 类比上述结论,双曲线在其上一点处的切线方程为。 故答案为:。椭圆 x2 a2+ y2 b2=1(a>b>0)在其上一点P(x0,y0)处的切线方程为 x0x a2+ y0y b2=1,能够类比推断出过双曲线 x2 a2- y2 b2=1(a>0,b>0)在其上一点P(x0,...
已知椭圆,过上一点的切线的方程为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设过点且斜率不为的直线交椭圆于两点,试问轴上是否存在点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.