椭圆在其上一点处的切线方程为。 类比上述结论,双曲线在其上一点处的切线方程为。 故答案为:。椭圆 x2 a2+ y2 b2=1(a>b>0)在其上一点P(x0,y0)处的切线方程为 x0x a2+ y0y b2=1,能够类比推断出过双曲线 x2 a2- y2 b2=1(a>0,b>0)在其上一点P(x0,...
首先判断是不是左顶点或右顶点,如果是,那么方程就是x=“左顶点或右顶点的x坐标”.如果不是,根据该点坐标利用“点斜式”设直线方程,里面只有斜率一个未知量.将直线方程代入椭圆方程,令判别式等于0,即可求出斜率,也就获得了直线方程,即切线方程. 结果一 题目 椭圆上一点的切线的方程如何求? 答案 首先判断是不...
椭圆上一点( P(m, n) )的切线方程为(\frac{mx}{a^2} + \frac{ny}{b^2} = 1),其中椭圆标准方程为(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1),(a)和(b)分别为椭圆的长半轴和短半轴。以下从推导过程、几何意义及特例验证三个方面展开说明。 一、隐函...
椭圆上一点P(m, n)的切线方程为$\frac{mx}{a^2} + \frac{ny}{b^2} = 1$,其中a和b分别为椭圆的长半轴和短半轴。这一公式可通过隐函数求导或几何替换法推导得出,适用于标准椭圆方程$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$的情形。下文将从公式推导...
@公式助手椭圆上一点的切线方程 公式助手 椭圆上一点的切线方程是一个重要的几何概念,在高等数学和解析几何中有着广泛的应用。 椭圆的标准方程 假设椭圆的标准方程为: x2a2+y2b2=1\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1a2x2+b2y2=1 其中,aaa 和bbb 分别是椭圆的长半轴和短半轴。 切线方程...
设切线方程为:y-Y1=k(x-X1)与椭圆方程联立,利用Δ=0求出k=-b^2X1/(a^2Y1)则切线方程是:y-Y1=[-b^2X1/(a^2Y1)](x-X1)(y-Y1)(a^2Y1)+b^2X1(x-X1)=0a^2yY1+b^2xX1=a^2Y1^2+b^2X1^2=a^2b^2即:xX1/a^2+yY1/b^2=1结果...
【详解】 令,则椭圆在新坐标系下的方程是:,点在新坐标系下的坐标是:, 设过圆上的点的切线方程为(易得斜率必存在), 即代入 整理得 由题意可知,,整理得 即,所以切线方程为,即: 过椭圆上一点的切线的方程是:,即:.反馈 收藏
定理1:设椭圆C的方程为 x2a2+y2b2=1(ab≠0) ,过椭圆上一点 P(x0,y0) 作椭圆的切线 l ,则切线方程为x0xa2+y0yb2=1 . C={(x,y)|x2a2+y2b2=1(ab≠0)},∀P=(x0,y0)∈C,∃l={(x,y)|x0xa2+y0yb2=1},l∩C={P} 证明如下: 设切线方程为 y=y0+k(x−x0) 与椭圆标准...
椭圆的标准方程为: [ \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 ] 假设椭圆上一点 (P(x_0, y_0)),求该点处的切线方程。 将椭圆方程视为隐函数 (F(x, y) = 0),对两边同时关于 (x) 求导: [ \frac{2x}{a^2} + \frac{2y \cdot y'}{b^2...
椭圆的标准方程.椭圆上有一点(x,y).求这一点的切线方程 相关知识点: 平面解析几何 圆锥曲线与方程 椭圆的标准方程 试题来源: 解析 2x*dx/(a^2) + 2y*dy/(y^2)=0dy/dx= - (y*a^2) / (x*b^2) 即为切线斜率.由已知点及切线斜率即可得切线方程 ...