√(1+x)的原函数表达式为2/3*(1+x)^(3/2)+C。推导过程如下：首先，设f(x)=√(1+x)，F(x)为f(x)的原函数。则F(x)=∫√(1+x)dx 将dx替换为d(1+x)，得到F(x)=∫√(1+x)d(1+x)使用换元法，令u=1+x，则du=dx，原式变为F(x)=∫√udu 进一步化简得到F(x)=2/3*...
根号下1加x的原函数最重要的性质是其单调性。它表明,如果x增加,则f(x)也随之增加;而如果x减小,则f(x)也随之减小。因此,根号下1加x的原函数可以划分为几个单调区间,这在求解函数的极值的时候尤其重要,从而确定函数的最大值和最小值。 根号下1加x的原函数在数学及物理学等许多领域都有着广泛的应用。在数学...
根号下1加x的原函数的定义域是[-∞,3],x∈[-∞,3]。 值域 根号下1加x的原函数的值域为[1,+∞],即y∈[1,+∞]。 导数 根号下1加x的原函数的导数是1/(2√1+x),根据奇函数的定义可知,当x 0,此函数可以取正值,而x<0,此函数取负值。 图形 根号下1加x的原函数图形,x y上的刻度均为1,自变量...
=secttant+ln│sect+tant│--∫(sect)^3dt 所以∫(sect)^3dx=1/2（secttant+ln│sect+tant│）+C 从而∫√（1＋x^2） dx =1/2（x√（1+x²）+ln（x+√（1+x²）））+C 如图所示
解析 F(x)=∫√(1-x)dx=-∫√(1-x)d(1-x)=-(2/3)(1-x)^(3/2)+C. 结果一 题目 根号下(1-x)的原函数是多少? 答案 F(x)=∫√(1-x)dx =-∫√(1-x)d(1-x) =-(2/3)(1-x)^(3/2)+C. 相关推荐 1 根号下(1-x)的原函数是多少?
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原函数可以定义为:f(x)=√(1+x)的形式。根号下1加x的原函数也被称为底数为1的基本可导函数。这一公式表示根据给定值,求出该函数在该点的导数。简而言之,根号下1加x的原函数,就是将底数1和x相加,取平方根,得到f(x)的结果。 根号下1加x的原函数的性质及性能 从定义可以知道,根号下1加x的原函数具有...
解答一 举报 F(x)=∫√(1-x)dx=-∫√(1-x)d(1-x)=-(2/3)(1-x)^(3/2)+C. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 1/根号下x的原函数 根号下x^2-1原函数 y=根号下(1-x的平方)的定积分求原函数 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中...
原函数是：1/2倍x乘以根号下1-x的平方+1/2倍arcsinx+c(c为任意常数)
根号下1-X2 的原函数½(arcsinx+x√(1-x²)) 令x=sint,-π/2≤t≤π/2∫√(1-x²)=∫costd(sint)=∫cos²tdt=½∫(1+cos2t)dt=½(t+½sin2t)+C=½(arcsinx+x√(1-x²))+C对½(arcsinx+x√(1-x²))求导就得到根号1-x²。 已知函数f(x)是一个定义在某区间...