原式=∫(sint/cost)*2sintcostdt =∫2sin²tdt =∫(1-cos2t)dt =t-1/2*sin2t+C 而sint=√x，所以t=arcsin√x，sin2t=2sintcost=2√x*√(1-x)=2√(x-x²)所以原式=arcsin√x-√(x-x²)+C。
解答一 举报 F(x)=∫√(1-x)dx=-∫√(1-x)d(1-x)=-(2/3)(1-x)^(3/2)+C. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 1/根号下x的原函数 根号下x^2-1原函数 y=根号下(1-x的平方)的定积分求原函数 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中...
解析 F(x)=∫√(1-x)dx=-∫√(1-x)d(1-x)=-(2/3)(1-x)^(3/2)+C. 结果一 题目 根号下(1-x)的原函数是多少? 答案 F(x)=∫√(1-x)dx =-∫√(1-x)d(1-x) =-(2/3)(1-x)^(3/2)+C. 相关推荐 1 根号下(1-x)的原函数是多少?
√(1+x)的原函数为2/3*(1+x)^(3/2)+C。具体解答过程如下。解：令f(x)=√(1+x)，F(x)为f(x)的原函数。那么F(x)=∫√(1+x)dx =∫√(1+x)d(1+x)=2/3*(1+x)^(3/2)+C 即f(x)=√(1+x)的原函数为F(x)=2/3*(1+x)^(3/2)+C。
根号下1加x的原函数最重要的性质是其单调性。它表明,如果x增加,则f(x)也随之增加;而如果x减小,则f(x)也随之减小。因此,根号下1加x的原函数可以划分为几个单调区间,这在求解函数的极值的时候尤其重要,从而确定函数的最大值和最小值。 根号下1加x的原函数在数学及物理学等许多领域都有着广泛的应用。在数学...
原函数可以定义为:f(x)=√(1+x)的形式。根号下1加x的原函数也被称为底数为1的基本可导函数。这一公式表示根据给定值,求出该函数在该点的导数。简而言之,根号下1加x的原函数,就是将底数1和x相加,取平方根,得到f(x)的结果。 根号下1加x的原函数的性质及性能 从定义可以知道,根号下1加x的原函数具有...
对√(1+x^2)求积分 作三角代换,令x=tant 则∫√(1+x²)dx =secttant+ln│sect+tant│--∫(sect)^3dt 所以∫(sect)^3dx=1/2（secttant+ln│sect+tant│）+C 从而∫√（1＋x^2） dx =1/2（x√（1+x²）+ln（x+√（1+x²）））+C 如图所示 ...
√(1+x)的原函数为2/3*(1+x)^(3/2)+C。具体解答过程如下。解:令f(x)=√(1+x),F(x)为f(x)的原函数。那么F(x)=∫√(1+x)dx=∫√(1+x)d(1+x)=2/3*(1+x)^(3/2)+C即f(x)=√(1+x)的原函数为F(x)=2/3*(1+x)^(3/2)+C。扩展资料:(1)函数的和的不定积分等于各个函...
F(x)＝∫√(1-x)dx ＝-∫√(1-x)d(1-x)＝-(2/3)(1-x)^(3/2)+C。
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