根号下1+sinx的不定积分结果为2sin(x/2) - 2cos(x/2) + C(C为积分常数)。这一结果可通过三角恒等式化简被积函数
根号下(1+sinx) 不定积分 相关知识点: 试题来源: 解析 1+sinx=(sin(x/2)+cos(x/2))^2即原式=∫(sin(x/2)+cos(x/2))dx=2∫sin(x/2)d(x/2)+2∫cos(x/2)d(x/2)=2sin(x/2)-2cos(x/2)结果一 题目 不定积分 答案 2sin()-2cos()解:1+sinx=(sin()+cos())即原式=∫(sin(...
简单分析一下，详情如图所示
∫√(1+sinx)dx=∫√(1+2sinx/2cosx/2)dx -|||-=∫√(sin^2x/2+cos^2x/2+2sinx/2cosx/2)dx r-|||-.X X-|||-2 2-|||-=∫√((sinx/2+cosx/2)^2dx -|||-=±∫(sinx/2+cosx/2)dx -|||-=±(-2cosx/2+2sinx/2)+C 分析总结。 扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得答案解析查看...
1 sinx=(sin(x/2))^2 (cos(x/2))^2 2sin(x/2)cos(x/2)=(sin(x/2) cos(x/2))^2 所以原式=|sin(x/2) cos(x/2)|dx定积分，接下来要把绝对值去掉，就要看积分区间了。
根号下1-X方的积分是多少? 相关知识点: 试题来源: 解析 (1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C 解题过程如下: ①令x = sinθ,则dx = cosθ dθ ②∫√(1 - x²) dx = ∫√(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ ③利用降次公式,原式= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ...
详情如图所示 有任何疑惑，欢迎追问
1/根号下1+x^2的不定积分是ln|seca-tana|+C。 原式=∫sec²ada/seca =∫secada =∫(1/cosa)da =∫[cosa/cos²a]da =∫d(sina)/(1-sin²a) =(1/2)∫[1/(1-sina)+1/(1+sina)]d(sina) =(1/2)[-ln|1-sina|+ln|1+sina|]+C =(1/2)ln|(1+sina)/(1-sina)|+C =ln|...
原式=√[sinx-(sinx)^3]dx ∫(0,π)=∫(0,π)√[sinx(cosx)^2]=∫(0,π/2)cosx√sinxdx-∫(π/2,π)cosx√sinxdx =∫(0,π/2)√sinxdsinx-∫(π/2,π)√sinxdsinx =(2/3)(sinx)^(3/2)-(2/3)(sinx)^(3/2)=(2/3)(sinπ/2)^(3/2)-(2/3)(sin0)^(3/2...