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根号下1-x^2的原函数为：1/2（arcsinx+x√（1-x^2））。令x=sint，-π/2≤t≤π/2∫√(1-x^2)=∫costd(sint)=∫cos^2tdt=1/2∫(1+cos2t)dt=1/2(t+1/2sin2t)+C=1/2(arcsinx+x√(1-x^2))+C对1/2(arcsinx+x√(1-x^2))求导就得到根号1-x^2。已知函数f(x)...
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解析 f(x)=∫√(1-x^2)dx=1/2arcsinx+1/2x√(1-x^2)+C-|||-f 分析总结。 x的平方的原函数扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得答案解析查看更多优质解析举报解析看不懂结果一 题目 根号下1-x的平方的原函数 答案 f)=∫i-xdx=2 arcsinx+xyi-x2+c-|||-1-|||-1-|||-2相关推荐 1根号下1-x...
因此,根号1-x²的原函数为F(x) = arcsin(x) + C。 我们可以通过对导数进行检验,来验证F(x)的正确性。我们知道,如果F(x)是f(x)的原函数,那么F'(x) = f(x)。因此,我们对F(x)进行求导: F'(x) = d/dx (arcsin(x) + C) = f(x) 总结一下,根号1-x的平方的原函数是一个重要的函数,...
方法如下，请作参考：
补充问题的积分可以用换元以及分部积分求出.具体见图 带根号的微积分有一部分容易求出原函数,也有一部分需要技巧,甚至不可求出.另外求这类积分的方法,往往是具体问题具体分析.所以个人建议不要把注意力过于集中在根号上.
题。因此sqrt(1-x^2)的原函数即为如下图所示：关于这种球原函数的问题我们以后都是可以转换为求不定积分问题。在求不定积分的过程中，我们需要掌握以下知识：1）常见的函数（初等函数）的原函数，这个是需要我们牢记掌握的 2）做参数变换（例如上面题目中中的转化），这一类问题通过变量变换之后就可能...
详细解答如下图：
根号下1-x^2的原函数 arctanx(1-x^2)。1、分式的分母不能为零，偶次方根的内部必须非负即大于等于零。分析积分区间是否关于原点对称即为[-a,a]，如果是则考虑被积函数的整体或者经过加减拆项后的部分是否具有奇偶性，如果有则考虑使用“偶倍奇零”性质简化定积分计算。2、对数的真数为正，对数的底数大于零...