解答一 举报 ∫根号下(1-sinx)dx =∫【根号下(sinx/2)的平方加(cosx/2)的平方—2(sinx/2)(cosx/2)】dx=∫根号下(sinx/2—cosx/2)的平方dx=∫(sinx/2—cosx/2)dx=2∫(sinx/2—cosx/2)d(x/2)=—2(sinx/2+cosx/2)应该是这样 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
你要注意sinx,对于反函数是在[-π/2,π/2]区间内,你若用sinx=u换元,必须分两个区间积分,[0,π/2],[π/2,π],u=sinx,在[0,π/2]内,x=arcsinu,dx=du/√(1-u^2),x=0,u=0,x=π/2,u=1在[π/2,π]区间内,x=π-arcsinu,dx=-du/√(1-u^2),x=π,u=0,(注意这里差了一个负号...
sin^2(x) = 1 - (1 - sin^2(x)) = 1 - (1 - u) = u 将这个结果代入我们的积分中,我们得到: ∫√(1-sinx) dx = ∫√(1-u) (du / cos(x)) = ∫√(1-u) (du / √(1 - u)) 现在,我们可以将分母的平方根移到被积函数的外面: ∫√(1-sinx) dx = ∫(√(1-u) / √(1...
根号下1-sinx在0到π区间内的定积分可通过积分换元法求解,具体步骤包括:变量替换t=tan(x/2),转化积分表达式;通过三角恒等式进
要求根号1-sinx的不定积分，初步想法是应把根号去掉。即将1-sinx化成平方的形式，而sin（x/2）^2+cos（x/2）^2＝1，sinx＝2sin（x/2）cos（x/2），则1-sinx可以化成（sin（x/2）-cos（x/2））^2。然后就可以将原始的根号去掉，变为绝对值|sin（x/2）-cos（x/2）|求不定积分，这里...
简单分析一下，详情如图所示
答案为4(√2-1)。解题过程如下：∫<0,π>√(1-sinx)dx =∫<0,π>√[(cosx/2)^2+(sinx/2)^2-2sinx/2*cosx/2)]dx =∫<0,π>√(cosx/2-sinx/2)^2dx =∫<0,π/2>(cosx/2-sinx/2)dx+∫<π/2,π>(sinx/2-cosx/2)dx =2∫<0,π/4>(cost-sint)dt+2∫<π/4,π/...
因为sinx=2sin(x/2)cos(x/2)又因为1=sin²(x/2)+cos(x/2)所以1-sinx=(sinx/2-cosx/2)² 1+sinx同理就是变符号。我的很简单没他们搞的那么乱
sinx＝2sin(x/2)cos(x/2)1＝sin²(x/2)+cos²(x/2)故 1-sinx＝(sin(x/2)-cos(x/2...