根号1-sinx的定积分题目 定积分计算 ∫<0,π>√(1-sinx)dx 答案解析 ∫√(1-sinx)dx=∫√[(cosx/2)^2+(sinx/2)^2-2sinx/2*cosx/2)]dx=∫√(cosx/2-sinx/2)^2dx=∫(cosx/2-sinx/2)dx+∫(sinx/2-cosx/2)dx=2∫(cost-sint)dt+2∫(sint-cost)dt……(t=x/2)=2(√2-1)-2(1-...
1 sinx=(sin(x/2))^2 (cos(x/2))^2 2sin(x/2)cos(x/2)=(sin(x/2) cos(x/2))^2 所以原式=|sin(x/2) cos(x/2)|dx定积分，接下来要把绝对值去掉，就要看积分区间了。
1+sinx=(sin(x/2)+cos(x/2))^2 原式 =∫（sin(x/2)+cos(x/2)）dx =2∫sin(x/2)d(x/2)+2∫cos(x/2)d(x/2)=2sin(x/2)-2cos(x/2)不定积分的意义：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再...
详情如图所示 有任何疑惑，欢迎追问
∫√(1+sinx)dx=∫√(1+2sinx/2cosx/2)dx -|||-=∫√(sin^2x/2+cos^2x/2+2sinx/2cosx/2)dx r-|||-.X X-|||-2 2-|||-=∫√((sinx/2+cosx/2)^2dx -|||-=±∫(sinx/2+cosx/2)dx -|||-=±(-2cosx/2+2sinx/2)+C 分析总结。 扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得答案解析查看...
1 2013-01-19 定积分∫(√1-×∧2+sinx)dx,范围在-1到1之间 2013-04-17 不定积分dx/sinx=,要步骤谢谢 18 2018-06-17 求定积分:∫[1,-1](2+sinx)dx/1+x^2 2011-12-26 求积分dx/(1+根号(1-x2)) 详解过程~谢谢。。。 42 更多...
√(1+sinx)=|cos(x/2)+sin(x/2)|=|√2sin(x/2+π/4)| 原式=∫<0,3π/2>√2sin(x/2+π/4)dx-∫<3π/2,2π>√2sin(x/2+π/4)dx =-2√2cos(x/2+π/4)|<0,3π/2>+2√2cos(x/2+π/4)|<3π/2,2π> =-2√2（-1-1/√2）+2√2(-1/√2+1）=4...
解答过程如下：要求根号1-sinx的不定积分，初步想法是应把根号去掉。即将1-sinx化成平方的形式，而sin（x/2）^2+cos（x/2）^2＝1，sinx＝2sin（x/2）cos（x/2），则1-sinx可以化成（sin（x/2）-cos（x/2））^2。然后就可以将原始的根号去掉，变为绝对值|sin（x/2）-cos（x/2）|求...
√(1 - sin²x) ≥ 0 ∫(0→π) √(1 - sin²x) dx = ∫(0→π) |cosx| dx，y = |cosx|在x = π/2不连续 = ∫(0→π/2) cosx - ∫(π/2→π) cosx dx = sinx |(0→π/2) - sinx |(π/2→π)= (1 - 0) - (0 - 1)= 2 ...
如何求∫(0→pi/2)√(1+sin²x)dx的定积分？该定积分是属于椭圆积分。可以按下列步骤计算：第一步，该积分用t=sinx替换，变换后得到 ∫(0→1)√(1+t²)/√(1-t²)dt，第二步，将得到变换后的积分化为椭圆积分的形式，即√(2)×E(1/√(2),pi/2)第三步，使用完全...