比如f(x)=x和g(x)=sin(1/x)在x趋于无穷时,极限都不存在 但h(x)=f(x)g(x)=xsin(1/x) =sin(1/x) / (1/x)的极限为1
当存在极限的那个函数极限为0时，极限是有可能存在的，比如当x->0时的函数f(x)=1/x的极限不存在，而g(x)=x的极限存在，即为0，lim f(x)g(x)=1，是存在的，当存在极限的那个函数极限不等于0时，则二者的乘积的极限不存在。例如：1、相乘存在：函数1：y=n,函数2:y=1/n^2 两个相乘后...
A不为0，也就是说一个极限不为0，一个极限不存在，则乘积极限一定不存在。
A不为0，也就是说一个极限不为0，一个极限不存在，则乘积极限一定不存在。
结果不定。例如 1）lim(n→∞)[n+(-n)] = 0；2）lim(n→∞)(n+n) = ∞ 3）lim(n→∞)(n*n) = ∞ 4）f(x) = sin(1/x)，x<0，= 0，x>0，g(x) = 0，x<0，= sin(1/x)，x>0，lim(x→0)f(x) 与 lim(x→0)g(x)均不存在，但 lim(x→0)f(x)g(x) =...
为什么求极限时非零极限因式可以直接提出,如何证明? 1 个回答 极限不等于某数是否包括极限存在但不等于该数和极限不存在两种情况? 2 个回答 怎么用极限的定义证明极限不存在或证明limxn=c是错误的。? 5 个回答 帮助中心 知乎隐私保护指引申请开通机构号联系我们 举报中心 涉未成年举报网络谣言举报涉企侵权举报更多...
为什么求极限时非零极限因式可以直接提出,如何证明? 1 个回答 极限不等于某数是否包括极限存在但不等于该数和极限不存在两种情况? 2 个回答 怎么用极限的定义证明极限不存在或证明limxn=c是错误的。? 5 个回答帮助中心 知乎隐私保护指引申请开通机构号联系我们 举报中心 涉未成年举报网络谣言举报涉企侵权举报更多 ...
分段函数 f(x)=1 x∈[2n-1,2n)f(x)=-1 x∈[2n,2n+1)，n是整数 g(x)=1/x x≠0 f(x)为有界函数，g(x)是当x~+∞时的无穷小，所以lim『x~+∞』f(x)g(x)=0
不一定，例如X趋于0时 X与X分之一的乘积=1 X与X平方分之一的乘积不错在
一个0的极限乘以不存..两种情况1.如果是无穷小乘有界,那么结果仍然是无穷小例如sinx/x→0(x→∞)2.无穷小乘无穷大,属于未定式,应根据题目进一步处理,例如xlnx(x→0+),化为lnx/(1/x)后用洛必达