比如f(x)=x和g(x)=sin(1/x)在x趋于无穷时,极限都不存在 但h(x)=f(x)g(x)=xsin(1/x) =sin(1/x) / (1/x)的极限为1
不一定存在,因为不存在可能是正无穷或者负无穷或者像Dirichlet函数,处处极限不存在,这些都是未定型,极限可能存在,也可能不存在.像楼上说的是一种情况,还有的,简单的,比如1/x和1/x,相乘还是没有极限.
当存在极限的那个函数极限为0时，极限是有可能存在的，比如当x->0时的函数f(x)=1/x的极限不存在，而g(x)=x的极限存在，即为0，lim f(x)g(x)=1，是存在的，当存在极限的那个函数极限不等于0时，则二者的乘积的极限不存在。例如：1、相乘存在：函数1：y=n,函数2:y=1/n^2 两个相乘后...
A不为0，也就是说一个极限不为0，一个极限不存在，则乘积极限一定不存在。
A不为0，也就是说一个极限不为0，一个极限不存在，则乘积极限一定不存在。
结果不定。例如 1）lim(n→∞)[n+(-n)] = 0；2）lim(n→∞)(n+n) = ∞ 3）lim(n→∞)(n*n) = ∞ 4）f(x) = sin(1/x)，x<0，= 0，x>0，g(x) = 0，x<0，= sin(1/x)，x>0，lim(x→0)f(x) 与 lim(x→0)g(x)均不存在，但 lim(x→0)f(x)g(x) =...
当a+1>=0时，极限不存在，因无穷大乘以有界，极限不存在。当a+1<0时，极限存在，因前为无穷小，后有界。则乘积为无穷小=0
不一定，例如X趋于0时 X与X分之一的乘积=1 X与X平方分之一的乘积不错在
不一定。比如：n*(1/n),=1 n^2*(1/n)=n,不存在。因此不确定。
分段函数 f(x)=1 x∈[2n-1,2n)f(x)=-1 x∈[2n,2n+1)，n是整数 g(x)=1/x x≠0 f(x)为有界函数，g(x)是当x~+∞时的无穷小，所以lim『x~+∞』f(x)g(x)=0