【解析】可导函数的极值点必须是导数值为0的点,但导数值为0的点不一定是函数的极值点.如对于函数f(x)=x^3 ,有 f'(x)=3x^2 .虽然f(0)=0,但由于 f(x)=x^3 是R上的增函数,没有极值点,所以f(0)不是极值.也就是说,可导函数y=f(x)在一点的导数值为0是函数y=f(x)在这点取极值的必要不充分...
“导数为0”是函数在该点取得极值的什么条件? 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】不一定.可导函数的极值点导数为零,但导数为零的点未必是极值点;如函数f(x)=x^3 ,在x=0处,有 f'(0)=0 ,但x=0不是函数 f(x)=x^3 的极值点;其为函数在该点取得极值的必要而不充分条件 ...
导数为0不一定是极值点。 导数为0的点的定义与性质 在数学分析中,导数为0的点通常被称为“驻点”或“临界点”。这些点是函数图像上切线水平(即斜率为0)的位置。当一个函数在某一点的导数为0时,意味着该函数在该点处的瞬时变化率为0,即函数图像在该点处有一个水平切线。...
答:否 解析: 导数值为 0 的点的确可能对应着函数的极值点,即函数在该点取得最大值或最小值。导数值为 0 的点也可能对应着函数的驻点,即函数在该点既不增长也不减小。 极值点的特征: · 导数值为 0 · 该点左右两侧的导数符号相反 驻点的特征: · 该点左右两侧的导数符号相同 判断方法: 要确定导数值...
在大多数情况下,极值点处的导数确实为0。这是因为,如果函数在某一点处取得极值,那么在该点附近,函数值的变化趋势应该由增变减或由减变增。这种变化趋势的转折,通常对应着导数的零点。 然而,也存在一些特殊情况。例如,当函数在某一点处不可导时,该点仍然可能是极值点。此时,虽...
极值点的导数一定为0。当一个函数在某个点处取得极值时，它的导数一定为0。这是因为导数反映了函数在某一点的变化率，而极值点则是函数在该点处变化率为0的点。 如果在极值点处函数可导，则极值点处导数为零；如果在极值点处函数不可导，就谈不上导数是否为零了，因为在那一点根本就没有导数。若f(a)是函数...
极值点处导数不一定为0,因为极值点的判断需满足两条件:一是导数为0,二是左右导数符号相反。比如绝对值函数 f(x)=|x| 的零点 x=0 是极小值点,但在此处导数不存在,故导数不为0。上述情况说明极值点的导数不一定为0,也可能是不可导的点。 1. 极值点的确定: 极值点必须是驻点或导数不存在的点,这是因为...
极值点的导数不一定为0。只有在导数存在的时候才能说极值点是导数为0的点.有些点导数压根不存在,但它是极值点.比如y=|x|这个函数在x=0这一点,它比周围任何点函数值都小，是极小值点，但这一点不可导，它没有导数。极值点介绍 极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在...
极值点导数一定是0，但导数为0的点不一定是极值点。对于导数（存在图像上各点的切线斜率），图像是平滑的，极点切线必须是水平的，即极点切线斜率为0，极点微分为0。如果在微分系数为0的点的两侧，函数的单调性一致，则该点不是极值点，例如y=x^3为x=0，微分系数为0，但函数在原点的两侧单调增加，x=0不是...
极值点的导数一定为0吗 专升本高等数学 同学,极值点的导数确实通常为0,但这并不是绝对的。在高等数学中,如果一个函数在某点的导数等于0,那么这个点可能是极值点,但也可能是拐点或者其他类型的临界点。 不过,我们还需要注意一种特殊情况,那就是函数在该点不可导。比如函数y=∣x∣y=|x|y=∣x∣在x=0x=0x=...