不一定。以一元函数为例 f(x)=x^2sin1/x当x不为0时 0当x＝0时 在0处导数存在且为0，但既不是极值也不是鞍点。一元函数尚且如此，多元函数更没有该结论。
在这点可微的话才能。这么说 f(x1,x2...xn)，(α1,α2...αn)是极值点 那么若fi(α1,α2...αn)存在，fi(α1,α2...αn)=0。