利用“期望与方差”巧证不等式 “随机变量的概率分布”是现行高中数学教材中的选修内容。本文将这部分内容与传统不等式进行有机整合，互为所用，拓展其应用范围。利用“期望与方差”知识来证明不等式，旨在为不等式的证明开辟一条新的途径，并希望能够对大家学习“期望与方差”有所帮助。1.利用02≥s 证明不等式 样...
2011高考数学复习点拨:构造概率分布列利用Eξ2≥(Eξ)2证明不等式 若离散型随机变量ξ列为P(ξ=xi)=Pi(i=1,2,…,n…),其中p1+p2+…=1,则依方差公式Dξ=Eξ2-(Eξ)2=(x1-Eξ)2p1+(x2-Eξ)2p2+…+(xi-Eξ)2pi+…≥0,可得Eξ2≥(Eξ)2.利用这一结论,在证明一些不等式时,若能根据...
概率论 协方差 不等式 赞同8添加评论 分享喜欢收藏申请转载 评论区已关闭 1 如何看待比亚迪汉 L 纯电版前电机 230kW 后电机 580kW,大家觉得定价会是多少? 572 万热度 2 成都家长投诉小学违规提前放假,其他家长称「要鸡娃别拖我们下水」,如何看待两方立场?孩子放假该如何管理?
1、构造概率分布列利用E2(E)2证明不等式若离散型随机变量列为P(xi)Pi(i=1,2,n),其中p1p21,则依方差公式DE2(E)2(x1E)2p1(x2E)2p2(xiE)2pi0,可得E2(E)2.利用这一结论,在证明一些不等式时,若能根据不等式的结构特征,巧妙地构造离散型随机变量,则可另辟蹊径,别具一格地证明不等式.构造分布列证明...
( 汉 中师 范学 院 数学 与计 算机系 ,陕西汉中 723000) 摘要 - 基于随机变量 的数 学期望与方差 ,讨论随机变量数字特征的几个不等式 .得到 Chebyshev 不等式 的一个 新 的上 界. 关键 词 :数学 期望 ,方差 ,随机 变量 ,不 等式 中 图分 类号 :O211 文 献标 识码 :A 文章编 号:1009—024...
不难注意到上式也可以用柯西不等式证明. 由此,自然就想到柯西不等式的一个可能可行的证明思路:构造一个非负的的辅助函数.下面为构造的过程: 将 E\left\{ \left[ X-E\left( X\right) \right] ^{2}\right\} =E\left( X^{2}\right) -E^{2}\left( X\right)\\ 改写为积分形式: \int _{-\...
关于数学期望和方差的几个不等式.pdf, 第 12 卷第 4 期 安康师专学报 Vol . 12 N o . 4 2000 年 12 月 J ournal of Ankang Teachers College Dec . , 2000 关于数学期望和方差的几个不等式 王丰效 (汉中师范学院 数学与计算机系 , 陕西 汉中 723000) 摘要 : 基于随机变量的
题目1.设随机变量X的数学期望E(X)=μ,方差 D(X)=σ^2 则由切比雪夫不等式,有答案 答案是:1/9 分析由于 E(X)=μ , D(X)=σ^2 ,根据切比雪夫不等式P||X-E(X)|≥ε|≤(D(X))/(e^2) 知P||X-μ|≥3σ|≤(σ^2)/((3σ)^2)=1/9...
设X是在[a,b]上取值的任一随机变量,证明X的数学期望与方差分别满足如下不等式2a≤E(X)≤b ,Var(X)≤ 相关知识点: 试题来源: 解析 以下证明仅对连续随机变量进行,而对离散随机变量的证明可类似进行。由于X仅在区间[a,b]上取值,故X的密度函数p(x)在区间 [a,b] 外恒为零,或者说X的概率密度全集中在...
若随机变量ξ的数学期望和方差分别为E(ξ),D(ξ),则对于任意ε>0,不等式P((|(ξ-E(ξ))|≥ε))≤((D(ξ)))/(((ε^2)))成立.在2023年湖南省高三九校联考中,数学科考试满分150分,某校高三共有500名学生参加考试,全体学生的成绩ξ的期望E(ξ)=80,方差D(ξ)=42,则根据上述不等式,可估计分...