设X是在[a,b]上取值的任一随机变量,证明X的数学期望与方差分别满足如下不等式:$$ a \leq E ( X ) \leq b , V a r (
百度试题 结果1 题目设随机变量X的期望,方差 ,则下一列不等式中正确的是( )相关知识点: 试题来源: 解析 ∵ 又∵ ∵方差 ∴ ∴ 故答案选择A. 首先将式子化简为:,接着求得:,利用已知条件即可求出答案。反馈 收藏
( 汉 中师 范学 院 数学 与计 算机系 ,陕西汉中 723000) 摘要 - 基于随机变量 的数 学期望与方差 ,讨论随机变量数字特征的几个不等式 .得到 Chebyshev 不等式 的一个 新 的上 界. 关键 词 :数学 期望 ,方差 ,随机 变量 ,不 等式 中 图分 类号 :O211 文 献标 识码 :A 文章编 号:1009—024...
利用“期望与方差”巧证不等式 “随机变量的概率分布”是现行高中数学教材中的选修内容。本文将这部分内容与传统不等式进行有机整合，互为所用，拓展其应用范围。利用“期望与方差”知识来证明不等式，旨在为不等式的证明开辟一条新的途径，并希望能够对大家学习“期望与方差”有所帮助。1.利用02≥s 证明不等式 样...
摘要:基于随机变量的数学期望与方差,讨论随机变量数字特征的几个不等式.得到 Chebyshev不等式的一个新的上界. 关键词:数学期望,方差,随机变量,不等式 中图分类号:O211 文献标识码:A 文章编号:1009-024X(2000)04-0046-03 SeveralInequalitiesaboutExpectationandVariance ...
利用“期望与方差”巧证不等式
Young不等式的证明 设\(f\) 是 \([0, +\infty)\) 中的单调递增连续函数, f(0) = 0 , \(f^{-1}(y)\) 表示 \(f\) 的反函数, 则当 \(a,b > 0\) 时 \[ \int_{0}^{a} f(x)dx + \int_{0}^{b} f^{-1}(y)dy \geq… 冰·无印 导数中的恒成立问题(第一讲) 白慕...
不难注意到上式也可以用柯西不等式证明. 由此,自然就想到柯西不等式的一个可能可行的证明思路:构造一个非负的的辅助函数.下面为构造的过程: 将 E\left\{ \left[ X-E\left( X\right) \right] ^{2}\right\} =E\left( X^{2}\right) -E^{2}\left( X\right)\\ 改写为积分形式: \int _{-\...
2011高考数学复习点拨:构造概率分布列利用Eξ2≥(Eξ)2证明不等式 若离散型随机变量ξ列为P(ξ=xi)=Pi(i=1,2,…,n…),其中p1+p2+…=1,则依方差公式Dξ=Eξ2-(Eξ)2=(x1-Eξ)2p1+(x2-Eξ)2p2+…+(xi-Eξ)2pi+…≥0,可得Eξ2≥(Eξ)2.利用这一结论,在证明一些不等式时,若能根据...