全部的有限单群是：(Ⅰ)素数阶循环群;(Ⅱ)n≥5的交错群An;(Ⅲ)Lie型单群(共16族);(Ⅳ)26个散在单群。此一定理在数学的许多分支都有着广泛的应用，有关有限群的问题通常可以归并至有关有限简单群的问题上，再依此一分类即可将问题限于有限个例子的列举。历史 找出所有的有限单群的问题称为有限单群分类 20...
一般这并不总是研究单群的主要方法,因为还有Brauer的方法,它几乎完全是表示理论的和特征理论的。 20世纪30年代中期,他引入…阅读全文 赞同16 2 条评论 分享收藏 一个有限单群的介绍 本文使用 Zhihu On VSCode 创作并发布 题图p站id=91315720. 这是一个突发奇想的翻译文章,取自Gorenstein...
如果G是一个有限单群,则G必定是属于各群族中的某一个: 1.谢瓦莱群 2.扭群 3.交代群 4.素数阶循环群 5.散在群(26个) 编辑于 2024-10-31 07:59・IP 属地广东 抽象代数 群论 结论 一眼望过去发现一个明显的错误:C_4 不等于 (C_2)^2 ...
回顾我们上篇末尾总结出来的所有单群的共性: I) 群在n+1个点上是可迁的,对任意一点的稳定子群在剩余n个点上是可迁的; II) 除单位元以外没有同时稳定三个点的元素。 性质I)有另外一个名字:2-可迁群。它的本意是:群G作用在集合X上,如果群作用能把任何一个两个元素构成的有序对(a,b),a∈X,b∈X变成...
一，有限单群没有“Lie群”（Lie group），只有“Lie型群”（group of Lie type）。这两类群虽然...
有限单群分类定理:有限单群包括十八个正规无限族(成族出现的群)和26个散在单群(单独出现的群),再没有其他的有限单群了。1954年布饶尔的对合中心化子定理成为单群分类工作的新起点。 1962年费特和汤普逊证明了:所有非交换单群都是偶数个元素的群,1972年弋伦斯坦提出解决分类问题的16步纲领,发起最后攻坚战,1980年格里...
有限群中,单群有这样几类,一个是素数群,一个是奇置换群,一个是有限维特殊线性群的射影群,还有散在群。 素数群是简单的,有限交换单群分类,就只有素数群,它们构成了交换群的基础,任意一个有限交换群总可以分解为几个素数群的直积。 这一结果不难理解,就像素数在整数乘法中起到的基础作用一样,群按照阶来看的话...
S2E18. 月光下的群魔--有限单群分类定理(下) 大家好,我是大老李。今天是有限单群分类定理的最后一集,我们讲讲散在单群剩下的一些。这些剩下的单群中,其中一个是所有散在单群里最大的,且有一个很吸引人名字的:怪兽群,也有翻译叫大魔群的,英文就叫Monster Group。
所有的有限单群都可以分类为以下几类: 循环群的素数阶:这些是只有素数阶的群,例如阶为2、3、5、7等的群。 交错群(交替群):记作 An 的群,其中 n≥5。这些群由偶排列组成,也就是由换位运算的偶数次组合得到的排列。 Lie型群:这是一类非常大和复杂的群,来源于Lie代数和代数几何。它们包括: ...