1.谢瓦莱群 2.扭群 3.交代群 4.素数阶循环群 5.散在群(26个) 3.交代群 Alt(n),n≥5(其实就是著名的交错群或者对称群An) 4.素数阶循环群 素数阶循环群:Cp,p是素数 5.散在群(26个) 参考:学术期刊《有限单群分类定理的万页证明》 发现香蕉数学空间有更严谨和全面的叙述。
此时,有限单群分类定理,这个有限群理论的圣杯,才正式被圆满证明。 18个有限单群家族,再加上26个散在单群,这就是所有的有限单群。从伽罗华开始历时一个多世纪,跨越两次世界大战的搜索,随着1976年最后一个散在单群被发现,2004年有限单群分类定理的最终...
Farkas 引理Farkas 引理在对偶理论中有重要的应用,并且还被用来证明KKT条件。这个引理代数形式可以有多种,但是它的几何意义是恒定而简明的。 Farkas 引理的内容是,一下两组式子有且仅有… 落落小方地...发表于分布式鲁棒... 集合对偶律的一般证明 晴風 物理学中的群论:2.有限群表示论(一) kxche打开...
有限单群分类定理:有限单群包括十八个正规无限族(成族出现的群)和26个散在单群(单独出现的群),再没有其他的有限单群了。1954年布饶尔的对合中心化子定理成为单群分类工作的新起点。 1962年费特和汤普逊证明了:所有非交换单群都是偶数个元素的群,1972年弋伦斯坦提出解决分类问题的16步纲领,发起最后攻坚战,1980年格里...
有限单群分类证明的历史简介:定理的证明,大约在1985年左右,可以称为第一代。但是第一代证明的长度极长,人们投入了很多精力来寻找一种更简单的证明,称为第二代分类证明。这项被称为“修正主义”的努力最初是由数学家丹尼尔·戈伦斯坦开始。 截至2019年,已经出版了八卷第二代证明。2012年,完成证明估计还需要另外5...
有限单群分类证明的历史简介:定理的证明,大约在1985年左右,可以称为第一代。但是第一代证明的长度极长,人们投入了很多精力来寻找一种更简单的证明,称为第二代分类证明。这项被称为“修正主义”的努力最初是由数学家丹尼尔·戈伦斯坦开始。 截至2019年,已经出版了八卷第二代证明。2012年,完成证明估计还需要另外5...
有限单群分类定理的核心内容概述如下：(1)所有具有素数阶的群都是循环群，构成了分类的一部分。(2)对于n大于等于5的情况，交错群An也占据了有限单群的一个重要位置。(3)Lie型单群，总共16个族，它们是有限单群分类中的另一大类别。(4)还有26个被称为散在单群的特殊群体，它们也在有限单群的分类中...
一旦确定了有限单群的类型数量,我们就可以开始确定每个类型中的具体元素。这需要使用一些特殊的群论技术,例如表示论和同调理论。 在确定了所有可能的有限单群类型和每个类型中的具体元素后,我们就可以开始证明分类定理了。我们需要证明每个有限的非阿贝尔单群都对应于一个特定的类型,并且该类型的元素由特定的代数结构给出...
寻找所有有限单群的问题，历史上被称为有限单群分类，其历程可以追溯到20世纪初。W.伯恩赛德的重要发现是1900年代初的定理，它指出任何pq阶群（其中p和q是素数）必定是可解群，这揭示了非交换有限单群阶数的最小要求至少包含三个不同的素数。在20世纪40年代初，R.Brauer成为这个领域的先驱，他运用模特征...