2)在Floyd算法枚举ki的时候,已经得到了前 k-1 个点的最短路径,这 k-1 个点不包括点 k,并且他们的最短路径中也不包括 k 点 3)三层for循环即可实现,需要注意的是,最外层一定是枚举k,即要先求出任意两点i,j通过点k得到的最短距离。 4)floyd是一个多源最短路径算法,即经过一次floyd后能求出任意两...
该算法也可以用来判负环,若有g[i][i]<0则存在负环。迪杰斯特拉(dijkstra)单源最短路,基于贪心的思想求得每个点到原点的最短距离。 注意路径不能为负。 每次选择一个离原点最近的点,那么这个点离原点的最短距离也就确定了,然后更新所有与这个点相邻点的距离。 例题:P3371 【模板】单源最短路径(弱化版) ...
常用的最短路算法有三种(Disjkstra,Floyd,Ballman-Floyd) 一、Disjkstra算法 Dijkstra算法要求图上的权非负数。同样使用于无向图; #include<stdio.h> //HDU 2544 #define maxsum 0x7fffffff //重点 int map[101][101],dist[101],s[101]; void Dijkstra(int x,int n) //x为起点,n为顶点个数 { int...
Dijkstra算法从点入手,在BFS过程中,总让点得到最优的值,Bellman-Ford算法从边入手,对全图进行n - 1次松弛操作,从而得到最优解。初次之外Bellman-Ford还可以处理权值为负的情况。代码如下: /* * 单源最短路 bellman_ford 算法,复杂度 O(VE) * 可以处理负边权图。 * 可以判断是否存在负环回路。返回 true, ...
Floyd−Warshall算法,简称Floyd算法 特点: 1. 多源最短路算法,能一次性求得所有节点之间的最短距离。 2. 效率不高,不能用于大图(算法复杂度为O(n3),一般用于)。 3. 代码简单 4. 可以判断负环(之后解释) 5. 存图时一般用临接矩阵存图。 Floyd算法的原理: ...
最短路算法 最短路问题 一、狄克斯特拉算法(Dijkstraalgorithm,1959)•计算两节点之间或一个节点到所有节点之间的最短路 的直接距离(两点之间有边两点之间有边)，令dij表示vi到vj的直接距离两点之间有边，若两点之间没有边，两点之间是有向边，没有边，则令dij=∞，若两点之间是有向边，则dji=∞；令dii=0，s...
Bellman—Ford 是一种单源最短路径算法,可以用于边权为负的图,但是只能用于小图。 大概过程: 枚举每一条边,更新可以更新的节点(起点到自己距离为0,从地点开始向外)。 重复第一个步骤n - 1次(起点不用),每一轮至少有一个节点会被更新出最短路径(和Dijkstra中用到的贪心思想有点像)。 Dijkstra传送门 算法...
SPFA(Shortest Path Faster Algorithm)是有向图上的单源最短路算法,它最大的亮点是可以处理负边,而且在大部分情况下运行效率很高。其算法描述如下: 初始化dis数组,其中dis[s]为0,其他值为INF,初始化一个队列,其中只有s一个元素; 从队列中取出第一个元素hd,对hd的每一条出边e(hd, i),更新dis[i] = min...
最短路算法 朴素dijkstra算法 适用情况:稠密图(边的数量远远多余点的数量),不能适用有负权边的图 存储方式:邻接矩阵 算法思路:进行 n 次迭代 , 每次使用未确定的最短距离的点去更新其他点。 1)每次迭代过程中都要先找到当前未确定的最短距离的点中的距离最短的点...
最短路算法最短路径 在一个无权的图中,若从一个顶点到另一个顶点存在着一条路径,则称该路径长度为该路径上所经过的边的数目,它等于该路径上的顶点数减1。由于从一个顶点到另一个顶点可能存在着多条路径,每条路径上所经过的边数可能不同,即路径长度不同,把路径长度最短(即经过的边数最少)的那条路径叫作...