多源最短路Floyd 算法———matlab实现 弗洛伊德(Floyd)算法是一种用于寻找给定的加权图中顶点间最短路径的算法。该算法名称以创始人之一、1978年图灵奖获得者、斯坦福大学计算机科学系教授罗伯特·弗洛伊德命名。 基本思想 通过Floyd计算图G=(V,E)中各个顶点的最短路径时,需要引入一个矩阵S,矩阵S中的元素a[i][j...
(1)初始时,S只包含起点s;U包含除s外的其他顶点,且U中顶点的距离为"起点s到该顶点的距离"[例如,U中顶点v的距离为(s,v)的长度,然后s和v不相邻,则v的距离为∞]。 (2)从U中选出"距离最短的顶点k",并将顶点k加入到S中;同时,从U中移除顶点k。 (3)更新U中各个顶点到起点s的距离。之所以更新U中顶点...
节点1到节点6的最短路径为:1 3 6 最短距离为:11 通过上述结果,我们可以看到节点1到其他节点的最短路径和最短距离。例如,节点1到节点2的最短路径为1-2,最短距离为7。 总结一下,在Matlab中使用Dijkstra算法求解最短路径的步骤如下:首先,创建一个图对象,并添加节点和边;然后,使用shortestpath函数计算最短...
我们来看另一种算法:Floyd算法/插点法,时间复杂度也是O(n³)。 Floyd算法的基本思想是递推产生一个矩阵序列,其中矩阵Ak的第i行第j列元素Ak(i,j)表示从顶点vi到顶点vj的路径上所经过的顶点序号不大于k的最短路径长度。其迭代公式Ak(i,j)=min(Ak-1(i,j),A(k-1(i,k)+Ak-1(k,j)),k是迭代次数...
最短路算法,matlab程序%我自己写的一个最短路算法,matlab程序 (过去写的,在我的百度空间上面也有) clear; clc; M=1000; a(1,:)=[0,50,M,40,25,10]; a(2,:)=[zeros(1,2),15,20,M,25]; a(3,:)=[zeros(1,3),10,20,M]; a(4,:)=[zeros(1,4),10,25]; a(5,:)=[zeros(1,5)...
代码来源:《图论算法及其matlab实现》(北京航空航天出版社) P25 首先,函数n2shorf用来计算任意两点之间最短路径长度及最短路经过的节点 需输入起点、终点 1function [ P u] =n2shorf( W,k1,k2)23%W表示权值矩阵4%k1表示始点,k2表示终点5%P表示两顶点之间最短路,u表示最短路的距离678%初始化9n=length(W);...
代码来源:《图论算法及其matlab实现》(北京航空航天出版社) P22 此代码返回第一个点和最后一个点之间最短路径,以及最短路径的长度。 代码如下: 1function [P,u ] =Floyd(W)2%W表示权值矩阵3%P表示最短路径4%u表示最短路的权和5n=length(W);6U=W;7m=1;89whilem<=n %判断是否满足停止条件10fori=1:n...
解决最短路问题的Floyd算法：Floyd算法：⼜称为插点法，是⼀种利⽤的思想寻找给定的中多源点之间的算法。算法步骤：（1）从任意⼀条单边路径开始。所有两点之间的距离是边的权，如果两点之间没有边相连，则权为⽆穷⼤。（2）对于每⼀对顶点 u 和 v，看看是否存在⼀个顶点 w 使得从 u 到 w 再...
Floyd最短路算法的MATLAB程序.docx,PAGE PAGE 1 Floyd最短路算法的MATLAB程序_文档视界 中国数学建模-数学工具-Floyd最短路算法的MATLAB程序 wh-ee 重登录隐身用户控制面板搜索风格论坛状态论坛展区社区服务社区休闲网站首页退出 >> Matlab,Mathematica,maple,几何画板,word
Floyd最短路算法的MATLAB程序 %floyd.m %采用floyd算法计算图a中每对顶点最短路 %d是矩离矩阵 %r是路由矩阵 function [d,r]=floyd(a) n=size(a,1); d=a; for i=1:n for j=1:n r(i,j)=j; end end r for k=1:n for i=1:n