其中,普里姆算法和克鲁斯卡尔算法是两种常用的最小生成树算法。 一、普里姆算法 普里姆算法是一种基于贪心策略的算法,用于查找连接给定图中所有顶点的最小生成树。该算法的基本思想是从一个起始顶点开始,逐步地添加新的顶点,直到所有顶点都被覆盖。具体步骤如下: 1. 选择一个起始顶点,并将其标记为已访问。 2. ...
克鲁斯卡尔算法和普里姆算法 1.克鲁斯卡尔算法 具体步骤如下: (1)初始化一个空的生成树。 (2)将所有边按照权重从小到大排序。 (3)依次遍历排序后的边,如果边的两个顶点不在同一个连通分量中,则将该边加入到生成树中,并合并两个连通分量。 (4)重复步骤(3),直到生成树包含所有顶点。 普里姆算法也是一种贪心...
边数较多可以用普里姆算法,因为它是每次加一个顶点,对边数多的适用。 克鲁斯卡尔算法 假设WN=(V,{E}) 是一个含有 n 个顶点的连通网,则按照克鲁斯卡尔算法构造最小生成树的过程为:先构造一个只含 n 个顶点,而边集为空的子图,若将该子图中各个顶点看成是各棵树上的根结点,则它是一个含有 n 棵树的一个...
找到连通图的最小生成树,有两种经典的算法:普里姆(Prim)算法和克鲁斯卡尔(Kruskal)算法 一、普里姆算法 普利姆算法步骤 从图中某一个顶点出发(这里选V0),寻找它相连的所有结点,比较这些结点的权值大小,然后连接权值最小的那个结点。(这里...
最小生成树可以使用克鲁斯卡尔算法和普里姆算法实现。 二、克鲁斯卡尔算法 1、算法思路 1. 将图中的所有边都去掉; 2. 将边按权值从小到大的顺序添加到图中,保证添加的过程中不会形成环 ; 3. 重复上一步直到连接所有顶点,此时就生成了最小生成树。这是一种贪心策略。
普里姆和克鲁斯卡尔算法定义网中的顶点数e10从顶点1出发求最小生成树的边先找权值最小的树边然后重新修改树边的距离小的边取代最后利用for循环键入每条边的起始点终结点及边上的权值prim算法kruskal算法定义了一个最小生成树边集的数组用edgesetge2e1存放网中所有的边定义一个s2n1n1s为一个集合一行元素属于该集合...
首先,从算法思想上看,克鲁斯卡尔算法的核心思想是按照边权值从小到大排序,每次选择权值最小的边,若该边的两个顶点不在同一连通分量中,则将其加入最小生成树中。而普里姆算法则是从一个顶点开始,每次选择距离已选顶点集合最近的顶点,并将其与已选顶点集合之间的边加入最小生成树中。 其次,在实现方式上,克鲁斯卡尔...
普里姆算法(Prim)和克鲁斯卡尔(Kruskal)算法 普里姆算法的基本思想: 取图中任意一个顶点 v 作为生成树的根,之后往生成树上添加新的顶点 w。添加顶点w的条件为:w 和已在生成树上的顶点v 之间必定存在一条边,并且该边的权值在所有连通顶点 v 和 w 之间的边中取值最小。之后继续往生成树上添加顶点,直至生成树...
Prim算法是一种用于求解加权无向图的最小生成树(MST,Minimum Spanning Tree)的贪心算法。 思想实现 从任意一个顶点开始 每次将代价最小的新节点纳入生成树 重复,直到所有节点被纳入 tips:何为代价最小 模拟步骤 比如从农场开始,能选择的代价最小的路径为到电站的路径“3”纳入电站 ...
5)求最小生成树的算法主要是普里姆算法和克鲁斯卡尔算法 思路分析 1)设 G=(V,E)是连通网,T=(U,D)是最小生成树,V,U 是顶点集合,E,D 是边的集合 2)若从顶点 u 开始构造最小生成树,则从集合 V 中取出顶点 u 放入集合 U 中,标记顶点 v 的 visited[u]=1 ...