克鲁斯卡尔算法和普里姆算法是两种常用的最小生成树算法。 克鲁斯卡尔算法主要思想是:将图中的所有边按照权值从小到大排序,然后依次考虑每条边,如果当前边的两个端点不在同一个连通分量中,则将当前边加入到最小生成树中。 普里姆算法主要思想是:从一个起点开始,每次选择距离已选定的结点集合最近的一个结点,并将这个...
边数较多可以用普里姆算法,因为它是每次加一个顶点,对边数多的适用。 克鲁斯卡尔算法 假设WN=(V,{E}) 是一个含有 n 个顶点的连通网,则按照克鲁斯卡尔算法构造最小生成树的过程为:先构造一个只含 n 个顶点,而边集为空的子图,若将该子图中各个顶点看成是各棵树上的根结点,则它是一个含有 n 棵树的一个...
普里姆和克鲁斯卡尔算法定义网中的顶点数e10从顶点1出发求最小生成树的边先找权值最小的树边然后重新修改树边的距离小的边取代最后利用for循环键入每条边的起始点终结点及边上的权值prim算法kruskal算法定义了一个最小生成树边集的数组用edgesetge2e1存放网中所有的边定义一个s2n1n1s为一个集合一行元素属于该集合...
找到连通图的最小生成树,有两种经典的算法:普里姆(Prim)算法和克鲁斯卡尔(Kruskal)算法 一、普里姆算法 普利姆算法步骤 从图中某一个顶点出发(这里选V0),寻找它相连的所有结点,比较这些结点的权值大小,然后连接权值最小的那个结点。(这里...
首先,从算法思想上看,克鲁斯卡尔算法的核心思想是按照边权值从小到大排序,每次选择权值最小的边,若该边的两个顶点不在同一连通分量中,则将其加入最小生成树中。而普里姆算法则是从一个顶点开始,每次选择距离已选顶点集合最近的顶点,并将其与已选顶点集合之间的边加入最小生成树中。 其次,在实现方式上,克鲁斯卡尔...
最小生成树可以使用克鲁斯卡尔算法和普里姆算法实现。 二、克鲁斯卡尔算法 1、算法思路 1. 将图中的所有边都去掉; 2. 将边按权值从小到大的顺序添加到图中,保证添加的过程中不会形成环 ; 3. 重复上一步直到连接所有顶点,此时就生成了最小生成树。这是一种贪心策略。
⼀般最⼩⽣成树算法分成两种算法:⼀个是克鲁斯卡尔算法:这个算法的思想是利⽤贪⼼的思想,对每条边的权值先排个序,然后每次选取当前最⼩的边,判断⼀下这条边的点是否已经被选过了,也就是已经在树内了,⼀般是⽤并查集判断两个点是否已经联通了;另⼀个算法是普⾥姆算法:这个算法长的...
最⼩⽣成树---普⾥姆算法(Prim算法)和克鲁斯卡尔算法 (Kruskal算法)最⼩⽣成树的性质:MST性质(假设N=(V,{E})是⼀个连通⽹,U是顶点集V的⼀个⾮空⼦集,如果(u,v)是⼀条具有最⼩权值的边,其中u属于U,v属于V-U,则必定存在⼀颗包含边(u,v)的最⼩⽣成树)普⾥...
普里姆算法(Prim)和克鲁斯卡尔(Kruskal)算法 普里姆算法的基本思想: 取图中任意一个顶点 v 作为生成树的根,之后往生成树上添加新的顶点 w。添加顶点w的条件为:w 和已在生成树上的顶点v 之间必定存在一条边,并且该边的权值在所有连通顶点 v 和 w 之间的边中取值最小。之后继续往生成树上添加顶点,直至生成树...
普里姆算法:从任意定点开始构建生成树;然后依次将代价最小的其他定点纳入生成树,直到所有的定点都纳入为止。 克鲁斯卡尔算法(Kruskal算法) 克鲁斯卡尔算法:每次选择一条权值最小的边,让这条两端的顶点连通,如果这条边两端的顶点已连通,则不选。 Prim算法 和Kruskal算法 的区别 ...