克鲁斯卡尔算法和普里姆算法 1.克鲁斯卡尔算法 具体步骤如下: (1)初始化一个空的生成树。 (2)将所有边按照权重从小到大排序。 (3)依次遍历排序后的边,如果边的两个顶点不在同一个连通分量中,则将该边加入到生成树中,并合并两个连通分量。 (4)重复步骤(3),直到生成树包含所有顶点。 普里姆算法也是一种贪心...
边数较多可以用普里姆算法,因为它是每次加一个顶点,对边数多的适用。 克鲁斯卡尔算法 假设WN=(V,{E}) 是一个含有 n 个顶点的连通网,则按照克鲁斯卡尔算法构造最小生成树的过程为:先构造一个只含 n 个顶点,而边集为空的子图,若将该子图中各个顶点看成是各棵树上的根结点,则它是一个含有 n 棵树的一个...
找到连通图的最小生成树,有两种经典的算法:普里姆(Prim)算法和克鲁斯卡尔(Kruskal)算法 一、普里姆算法 普利姆算法步骤 从图中某一个顶点出发(这里选V0),寻找它相连的所有结点,比较这些结点的权值大小,然后连接权值最小的那个结点。(这里...
普里姆和克鲁斯卡尔算法定义网中的顶点数e10从顶点1出发求最小生成树的边先找权值最小的树边然后重新修改树边的距离小的边取代最后利用for循环键入每条边的起始点终结点及边上的权值prim算法kruskal算法定义了一个最小生成树边集的数组用edgesetge2e1存放网中所有的边定义一个s2n1n1s为一个集合一行元素属于该集合...
普里姆算法(Prim算法) 思路:以点为目标构建最小生成树 1.将初始点顶点u加入U中,初始化集合V-U中各顶点到初始顶点u的权值; 2.根据最小生成树的定义:从n个顶点中,找出 n - 1条连线,使得各边权值最小。循环n-1次如下操作: (1)从数组lowcost[k]中找到vk到集合U的最小权值边,并从数组arjvex[k] = j...
最小生成树可以使用克鲁斯卡尔算法和普里姆算法实现。 二、克鲁斯卡尔算法 1、算法思路 1. 将图中的所有边都去掉; 2. 将边按权值从小到大的顺序添加到图中,保证添加的过程中不会形成环 ; 3. 重复上一步直到连接所有顶点,此时就生成了最小生成树。这是一种贪心策略。
普里姆算法(Prim算法) 普里姆算法:从任意定点开始构建生成树;然后依次将代价最小的其他定点纳入生成树,直到所有的定点都纳入为止。 克鲁斯卡尔算法(Kruskal算法) 克鲁斯卡尔算法:每次选择一条权值最小的边,让这条两端的顶点连通,如果这条边两端的顶点已连通,则不选。
克鲁斯卡尔算法和普里姆算法是图论中两种常用的最小生成树算法,它们各自具有独特的特点和适用场景。下面我将从算法思想、实现方式、时间复杂度以及适用场景等方面详细解析两者之间的区别。 首先,从算法思想上看,克鲁斯卡尔算法的核心思想是按照边权值从小到大排序,每次选择权值最小的边,若该边的两个顶点不在同一连通分量...
普里姆算法的时间复杂度为O(n^2),因为是两层循环嵌套。 代码运行结果 普里姆算法运行结果 二、克鲁斯卡尔(Kruskal)算法 普里姆算法是从某一顶点为起点,逐步找各个顶点最小权值的边来构成最小生成树。那我们也可以直接从边出发,寻找权值最小的边来构建最小生成树。不过在构建的过程中要考虑是否会形成环的情况 ...
最⼩⽣成树算法（克鲁斯卡尔算法和普⾥姆算法）⼀般最⼩⽣成树算法分成两种算法：⼀个是克鲁斯卡尔算法：这个算法的思想是利⽤贪⼼的思想，对每条边的权值先排个序，然后每次选取当前最⼩的边，判断⼀下这条边的点是否已经被选过了，也就是已经在树内了，⼀般是⽤并查集判断两个点是否已经...