普里姆算法和克鲁斯卡尔算法都是求解最小生成树的贪心算法。普里姆算法从一个顶点开始,逐步找各顶点上最小权值的边扩展生成树;克鲁斯卡尔算法则直接以边为目标,每次选择最小权值的边并确保不形成环路来构建生成树。普里姆算法更适合稠密图,时间复杂度为O(ElogV);克鲁斯卡尔算法对...
找到连通图的最小生成树,有两种经典的算法:普里姆(Prim)算法和克鲁斯卡尔(Kruskal)算法 一、普里姆算法 普利姆算法步骤 从图中某一个顶点出发(这里选V0),寻找它相连的所有结点,比较这些结点的权值大小,然后连接权值最小的那个结点。(这里...
克鲁斯卡尔算法和普里姆算法是两种常用的最小生成树算法。 克鲁斯卡尔算法主要思想是:将图中的所有边按照权值从小到大排序,然后依次考虑每条边,如果当前边的两个端点不在同一个连通分量中,则将当前边加入到最小生成树中。 普里姆算法主要思想是:从一个起点开始,每次选择距离已选定的结点集合最近的一个结点,并将这个...
最小生成树的性质:MST性质(假设N=(V,{E})是一个连通网,U是顶点集V的一个非空子集,如果(u,v)是一条具有最小权值的边,其中u属于U,v属于V-U,则必定存在一颗包含边(u,v)的最小生成树) 普里姆算法(Prim算法) 思路:以点为目标构建最小生成树 1.将初始点顶点u加入U中,初始化集合V-U中各顶点到初始顶...
好的,今天我们来学习两个非常重要的图算法:普里姆算法和克鲁斯卡尔算法。它们都是用来寻找图的最小生成树的。 普里姆算法的基本思想是从一个节点开始,逐渐扩展生成树,每次选择权值最小的边连接到生成树上,直到生成树包含了图中的所有节点。具体步骤是: 初始化一个节点作为生成树的起点。 在所有连接到生成树的边中...
最小生成树就是--各边上权值之和最小的生成树。 本文分别介绍两种算法:普里姆算法(prim)和克鲁斯卡尔算法(Kruska) 1.普利姆算法(prim) 用邻接矩阵存储无向网: typedefcharVertextype;typedefintEdgeType;#defineMAXVEX 100#defineINFINITY 65535typedefstruct{ ...
最小生成树可以使用克鲁斯卡尔算法和普里姆算法实现。 二、克鲁斯卡尔算法 1、算法思路 1. 将图中的所有边都去掉; 2. 将边按权值从小到大的顺序添加到图中,保证添加的过程中不会形成环 ; 3. 重复上一步直到连接所有顶点,此时就生成了最小生成树。这是一种贪心策略。
普里姆和克鲁斯卡尔算法定义网中的顶点数e10从顶点1出发求最小生成树的边先找权值最小的树边然后重新修改树边的距离小的边取代最后利用for循环键入每条边的起始点终结点及边上的权值prim算法kruskal算法定义了一个最小生成树边集的数组用edgesetge2e1存放网中所有的边定义一个s2n1n1s为一个集合一行元素属于该集合...
当然,这只是个比方,这算法可比咱们买东西复杂多了! 再说说第二种算法。 它和第一种算法不同,它不是一步步地拓展路线,而是像一个“收集癖”,先把所有路都收集起来,然后挑挑拣拣,找出最短的路线。 它先把所有路,按照长度从小到大排好序。 然后呢,它从最短的路开始,一条一条地挑。 但是挑的时候,它得注意...
普里姆算法的时间复杂度为O(n^2),因为是两层循环嵌套。 代码运行结果 普里姆算法运行结果 二、克鲁斯卡尔(Kruskal)算法 普里姆算法是从某一顶点为起点,逐步找各个顶点最小权值的边来构成最小生成树。那我们也可以直接从边出发,寻找权值最小的边来构建最小生成树。不过在构建的过程中要考虑是否会形成环的情况 ...