普里姆算法和克鲁斯卡尔算法都是求解最小生成树的贪心算法。普里姆算法从一个顶点开始,逐步找各顶点上最小权值的边扩展生成树;克鲁斯卡尔算法则直接以边为目标,每次选择最小权值的边并确保不形成环路来构建生成树。普里姆算法更适合稠密图,时间复杂度为O(ElogV);克鲁斯卡尔算法对...
*/publicvoidprim(MGraph graph,intv){//visited[] 标记结点(顶点)是否被访问过intvisited[] =newint[graph.verxs];//visited[] 默认元素的值都是0, 表示没有访问过// for(int i =0; i <graph.verxs; i++) {// visited[i] = 0;// }//把当前这个结点标记为已访问visited[v] =1;//h1 和 ...
最小生成树的性质:MST性质(假设N=(V,{E})是一个连通网,U是顶点集V的一个非空子集,如果(u,v)是一条具有最小权值的边,其中u属于U,v属于V-U,则必定存在一颗包含边(u,v)的最小生成树) 普里姆算法(Prim算法) 思路:以点为目标构建最小生成树 1.将初始点顶点u加入U中,初始化集合V-U中各顶点到初始顶...
普里姆算法与克鲁斯卡尔算法是两种经典的图算法,用于寻找图中的最小生成树。最小生成树是指包含图中所有顶点的树,并且树中所有边的权值总和最小。 普里姆算法 普里姆算法的基本思想是从一个顶点开始,逐步增加边来构建最小生成树。算法步骤如下: 1. 从任意顶点出发,将其加入生成树的顶点集合中。 2. 寻找从顶点集...
克鲁斯卡尔算法和普里姆算法是两种常用的最小生成树算法。 克鲁斯卡尔算法主要思想是:将图中的所有边按照权值从小到大排序,然后依次考虑每条边,如果当前边的两个端点不在同一个连通分量中,则将当前边加入到最小生成树中。 普里姆算法主要思想是:从一个起点开始,每次选择距离已选定的结点集合最近的一个结点,并将这个...
找到连通图的最小生成树,有两种经典的算法:普里姆(Prim)算法和克鲁斯卡尔(Kruskal)算法 一、普里姆算法 普利姆算法步骤 从图中某一个顶点出发(这里选V0),寻找它相连的所有结点,比较这些结点的权值大小,然后连接权值最小的那个结点。(这里...
算法的时间复杂度:O(elge) ,即克鲁斯卡尔算法的执行时间主要取决于图的边数。 该算法适用于针对==稀疏图==的操作。 二、普里姆(Prim)算法 1)概述 取图中任意一个顶点v作为生成树的根,之后往生成树上添加新的顶点w。 在添加顶点w和已经在生成树上的顶点v之间必定存在一条边,并且该边的权值在所有连通顶点v...
最小生成树可以使用克鲁斯卡尔算法和普里姆算法实现。 二、克鲁斯卡尔算法 1、算法思路 1. 将图中的所有边都去掉; 2. 将边按权值从小到大的顺序添加到图中,保证添加的过程中不会形成环 ; 3. 重复上一步直到连接所有顶点,此时就生成了最小生成树。这是一种贪心策略。
最小生成树带权连通无向图边权值之和最小的生成树Prim算法Prim算法是一种用于求解加权无向图的最小生成树(MST,Minimum Spanning Tree)的贪心算法。 思想实现从任意一个顶点开始每次将代价最小的新节点纳入生成…
好的,今天我们来学习两个非常重要的图算法:普里姆算法和克鲁斯卡尔算法。它们都是用来寻找图的最小生成树的。 普里姆算法的基本思想是从一个节点开始,逐渐扩展生成树,每次选择权值最小的边连接到生成树上,直到生成树包含了图中的所有节点。具体步骤是: 初始化一个节点作为生成树的起点。 在所有连接到生成树的边中...