普朗克黑体辐射公式推导 步骤1:假设黑体内的辐射能量由一系列处于不同能级上的振子所组成。考虑到振子的能量是量子化的,那么每个振子只能具有离散的能量,即E = nhv,其中E为能量,n为量子数,v为辐射频率,h为普朗克常数。 步骤2:设想黑体内的振子可以具有不同的能量量子数n,表示各个振子能量的分布情况。我们假设振子...
普朗克黑体辐射公式的详细推导 普朗克假设黑体辐射是由一系列离散的微观振动体产生的,这些振动体能够吸收和释放以能量量子(hf)为单位的能量。当这些振动体处于平衡状态时,设振动体的能量分布函数为Ψ(ε),其中ε表示振动体的能量。 考虑单位体积和单位能量范围内的振动体数目,记为N(ε)dε,其中N表示单位体积内振动...
也不能说完全是瞎猜,普朗克至少是个知道(x Inx-x)'=Inx的著名物理学家,而这个公式在凑黑体辐射谱分布中扮演关键角色。普朗克于1900年10月19日发表第一篇相关文章,给出了黑体辐射谱分布的正确函数,此即为普朗克定律(Plancks Gesetz)或普朗克分布;1900年12月14日发表的第二篇文章则是给出了该公式的统计物理推导。
黑体辐射研究的意义还在于这是唯一一个涉及c, k, h三个普适常数的物理情景。黑体辐射谱抗测量误差的特性带来了辐射标准和绝对温度参照，谱分布公式对模型的不敏感则使得黑体辐射成为独特的物理研究母题。黑体辐射谱分布公式，普朗克多角度推导过，德拜推导过，艾伦菲斯特推导过，劳厄推导过，洛伦兹和庞加莱深入讨论过...
庞加莱对量子力学的重要贡献,是他于1912年证明了振子模型中能量量子化是得到普朗克黑体辐射公式(差个因子2。有解释说那时候还没有光子自旋的概念,但那时候早已有的表示)的充分必要条件。庞加莱的这个工作,为自1900年普朗克用能量量子化假设,即一定频率的光其能量为hv的整数倍,得到黑体辐射后物理学家们理解(摆脱)...
普朗克黑体辐射公式推导 普朗克黑体辐射公式是物理学中一个重要的公式,它描述了物体在温度T时发射的辐射量。它是由德国物理学家Max Planck在1900年提出的,他认为,物体发射的辐射量与温度有关,并且可以用一个公式来表示。 普朗克黑体辐射公式的表达式为: E=σT^4 其中,E表示物体发射的辐射量,σ表示普朗克常数,T...
黑体辐射普朗克公式推导单位体积的光能设光速为c光运动单位距离的时间为1c则在立体角内的光能密度ca在谐振腔内光辐射强度就是各向同性的因此对与面积a法线夹角为仍为i而该方向的通量为acos因此在整个2半球空间一个小面积上通过的光通量如图作用在一个小面积上的所有方向的光辐射则在面积a上的总光通量为所以任意...
02. Planck‘s Law 黑体辐射定律与普朗克公式的推导 02-1. 维恩近似与瑞利-金斯公式的区别 很简单,维恩近似在短波范围内符合而长波范围内误差较大,另一者相反,长波内符合,短波内误差大。 02-2. Planck‘s Law 推导 关于普朗克公式的推导我也看到过不少版本,这里就给出我自己当时用的办法。主要区别还是得到分布...