普朗克黑体辐射公式推导 步骤1:假设黑体内的辐射能量由一系列处于不同能级上的振子所组成。考虑到振子的能量是量子化的,那么每个振子只能具有离散的能量,即E = nhv,其中E为能量,n为量子数,v为辐射频率,h为普朗克常数。 步骤2:设想黑体内的振子可以具有不同的能量量子数n,表示各个振子能量的分布情况。我们假设振子...
因此,普朗克黑体辐射公式可以写为: u(ω)=(kT)^4/(ħ^3c^2)∫(ΔE-ΔE+δΔE)f(ΔE,T)d(ΔE) 将右边的积分简写为B(ω),最终得到普朗克黑体辐射公式: u(ω)=B(ω) 这个公式给出了在频率ω上的黑体辐射的强度,其中B(ω)是一个与频率有关的函数。根据普朗克,这个函数的形式是一个黑体辐射强度...
(2)黑体只能以E = hv为能量单位不连续的发射和吸收辐射能量,而不是象经典理论所要求的那样可以连续的发射和吸收辐射能量。 得到: 该式称为Planck辐射定律 h为普朗克常数,h= 4,普朗克的推导过程: 把空窖内的电磁波分解为各个频率的简振振动,简振模的形式最后为 , 每一个简振模在力学上等价于一个自由度,记频率...
该公式描述了单位面积内黑体辐射的总功率,与温度的四次方成正比。从该公式中可以看出,黑体的辐射功率随着温度的升高而增加,符合热力学定律。 通过上述推导,我们详细推导了普朗克黑体辐射公式。该公式的推导基于谐振子的量子化能量假设和统计物理学的理论,为量子力学的建立奠定了基础。©...
普朗克公式描述了黑体辐射的能量分布。为了推导普朗克公式,我们可以按照以下步骤进行。 首先,我们考虑一个处于热平衡状态的黑体辐射腔室。由于电磁波是由光子组成的,我们可以将其视为一种粒子,具有能量E和频率ν的量子。根据量子理论,光子的能量与其频率之间存在关系:E = hν,其中h是普朗克常数。 接下来,我们考虑在辐...
普朗克黑体辐射公式的详细推导 普朗克假设黑体辐射是由一系列离散的微观振动体产生的,这些振动体能够吸收和释放以能量量子(hf)为单位的能量。当这些振动体处于平衡状态时,设振动体的能量分布函数为Ψ(ε),其中ε表示振动体的能量。 考虑单位体积和单位能量范围内的振动体数目,记为N(ε)dε,其中N表示单位体积内振动...
黑体辐射普朗克公式推导单位体积的光能设光速为c光运动单位距离的时间为1c则在立体角内的光能密度ca在谐振腔内光辐射强度就是各向同性的因此对与面积a法线夹角为仍为i而该方向的通量为acos因此在整个2半球空间一个小面积上通过的光通量如图作用在一个小面积上的所有方向的光辐射则在面积a上的总光通量为所以任意...
(2)黑体只能以E=hv为能量单位不连续的发射和吸收辐射能量,而不是象经典理论所要求的那样可以连续的发射和吸收辐射能量。 得到: 该式称为Planck辐射定律 h为普朗克常数,h= 4,普朗克的推导过程: 把空窖内的电磁波分解为各个频率的简振振动,简振模的形式最后为 , 每一个简振模在力学上等价于一个自由度,记频率在...