普朗克黑体辐射公式推导 步骤1:假设黑体内的辐射能量由一系列处于不同能级上的振子所组成。考虑到振子的能量是量子化的,那么每个振子只能具有离散的能量,即E = nhv,其中E为能量,n为量子数,v为辐射频率,h为普朗克常数。 步骤2:设想黑体内的振子可以具有不同的能量量子数n,表示各个振子能量的分布情况。我们假设振子...
因此,普朗克黑体辐射公式可以写为: u(ω)=(kT)^4/(ħ^3c^2)∫(ΔE-ΔE+δΔE)f(ΔE,T)d(ΔE) 将右边的积分简写为B(ω),最终得到普朗克黑体辐射公式: u(ω)=B(ω) 这个公式给出了在频率ω上的黑体辐射的强度,其中B(ω)是一个与频率有关的函数。根据普朗克,这个函数的形式是一个黑体辐射强度...
普朗克黑体辐射公式的详细推导 辐射是物体由于内部热运动而产生的电磁波。普朗克假设黑体辐射是由许多振动的谐振子(即电磁振子)组成的,每个谐振子只能具有离散能量值。普朗克假设这些能量是量子化的,即能量E只能取整数倍的基本能量hν,其中ν为辐射频率。 设一个振子的能量为E,频率为ν,则E=hν。普朗克认为振子的能量...
(2)黑体只能以E = hv为能量单位不连续的发射和吸收辐射能量,而不是象经典理论所要求的那样可以连续的发射和吸收辐射能量。 得到: 该式称为Planck辐射定律 h为普朗克常数,h= 4,普朗克的推导过程: 把空窖内的电磁波分解为各个频率的简振振动,简振模的形式最后为 , 每一个简振模在力学上等价于一个自由度,记频率...
这就是普朗克黑体辐射公式的最终形式。 通过对普朗克黑体辐射公式的推导,我们可以看出,普朗克假设了黑体辐射的能量是以能量量子为单位的离散量,这个假设是量子力学发展的重要先导。该公式可以精确地描述黑体辐射的能量分布,对于理解和研究光子的行为和量子力学的应用具有重要意义。©...
黑体辐射的普朗克公式推导 普朗克公式描述了黑体辐射的能量分布。为了推导普朗克公式,我们可以按照以下步骤进行。 首先,我们考虑一个处于热平衡状态的黑体辐射腔室。由于电磁波是由光子组成的,我们可以将其视为一种粒子,具有能量E和频率ν的量子。根据量子理论,光子的能量与其频率之间存在关系:E = hν,其中h是普朗克...
黑体辐射普朗克公式推导单位体积的光能设光速为c光运动单位距离的时间为1c则在立体角内的光能密度ca在谐振腔内光辐射强度就是各向同性的因此对与面积a法线夹角为仍为i而该方向的通量为acos因此在整个2半球空间一个小面积上通过的光通量如图作用在一个小面积上的所有方向的光辐射则在面积a上的总光通量为所以任意...
(2)黑体只能以E=hv为能量单位不连续的发射和吸收辐射能量,而不是象经典理论所要求的那样可以连续的发射和吸收辐射能量。 得到: 该式称为Planck辐射定律 h为普朗克常数,h= 4,普朗克的推导过程: 把空窖内的电磁波分解为各个频率的简振振动,简振模的形式最后为 , 每一个简振模在力学上等价于一个自由度,记频率在...