先来看第一个例题：求极限lim_x to +∞ (x √(x^2 1))。乍一看，这是个无穷减无穷的形式呀，直接算那可就像在迷雾里找路，根本不知道从哪儿下手。这时候，咱们的倒代换魔法就要登场啦！设t = (1)/(x)，当x to +∞时，t to 0^+。那原来的式子x √(x^2 1)就可以变形啦。x=(1)/(t)，√(x^2 1
无穷减无穷型倒代换例题 无穷减无穷型倒代换例题 我们在求极限时，经常会遇到无穷减无穷型的不定式，这类极限不能直接计算，需要通过变形转化为可处理的形式。倒代换是一种常用的方法，通过令 （或类似替换），将 趋向于无穷大的情况转化为 趋向于0，或者 趋向于0转化为 趋向于无穷大，从而简化表达式。下面通过几...
0-0是无穷小减无穷小，无穷-无穷型当然不是0-0lim(x->1) [ 2/(1-x^2) -1/(1-x)]=lim(x->1) { 2/[(1-x)(1+x)] -1/(1-x) }同分母=lim(x->1) [2-(1+x)]/[(1-x)(1+x)]=lim(x->1) (1-x)/[(1-x)(1+x)]约分=lim(x->1) 1/(1+x)带入x=...
第六章 无穷级数(3-4 道小题,5 分一个题) 例1、 考察下述级数的敛、散性( 不用全部讲) (1) 1 nn ; (2) . 111nn n; (3) ...81614121 ; (4) ...71615141 ; (5)1ln 2 12 4nn nn ...
一、无穷小、无穷大 1. 定义 2. 无穷小与极限的关系 3. 无穷小的比较 4. 等价无穷小 二、连续函数 1. 定义 2. 函数f(x)在点x0连续需满足的3个条件 3. 间断点存在的3种情形 4. 间断点的分类 5. 连续函数的运算及初...
这类题目的特点是,两个无穷小量相减,需要通过化简和比较,求出它们的差。 2.∞减∞型例题的解题思路 对于∞减∞型例题,我们需要先理解无穷小量的概念。无穷小量是指,当自变量趋近某个值时,因变量趋近于零的量。在解决这类题目时,我们需要将两个无穷小量化简为同一形式,然后通过比较它们的形式,求出它们的差。
1无穷级数例题选解无穷级数例题选解1判别下列级数的敛散性:21 2 111111!21sin;ln(1);()32n n nnnnnn nnnn 解:1),而收敛,2211sinnn121nn由
第十二章无穷级数常数项级数的概念和性质例无穷级数叫做等比级数,又称为几何级数,其中叫做级数的公比,试讨论该级数的收敛性,例,判别下列各级数的收敛性例证明,调和级数是发散的,常数项级数的审敛法定理,比较审敛法,定理设都是正项级数,且若级数收敛,163文库。
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