1,方向导数和梯度看第四版同济的高数比较好,参考空间解析几何,cosα,cosβ是代表l的方向余弦,(1/2,根号3/2)也是l的方向余弦,我们可以看作单位向量乘以cosα,cosβ,然后点乘即可2一个空间函数u(x,y,z),给定空间一个点,对应了一个向量它的各个分量由各偏导数构成,这就是该点的梯度.对于该点,再在空间中...
在点(1, 1, 1) 处,梯度为: ∇f(1, 1, 1) = (2, 2, 2) 二、方向导数的求解 方向导数表示函数在某一点上沿着特定方向的变化率。对于多元函数 f(x, y, z) 和点 P(x₀, y₀, z₀),以及表示方向的单位矢量 v = (a, b, c),方向导数 D_f(v) 可以表示为: D_f(v) = ∇f ...
1.方向导数：方向导数指的是函数在某一点沿着某个方向上的变化率，表示为函数在该点的梯度和该方向向量的点积。具体地，设函数f(x, y, z)在点P(x0, y0, z0)处可导，方向向量为a = (cosα, cosβ, cosγ)，则函数在点P沿着方向a的方向导数为：Daf(P) = grad(f(P)) · a = fx(x...
方向导数=fx*1+fy*0=fx=2;fx表示在点（1,2）对x的偏导；颜（1,2）到（1,1）方向就是（1-1，1-2）=（0，-1）所以cosa=0.sina=-1.方向导数就是=fx*0-fy*1=-2.所以fy=2;fy表示点（1,2）对y的偏导；第一问，grad=fx i+fy j=2i+2j;第二问，方向（4-1，6-2）=（3...
用梯度和定义求的方向导数不同怎么办(第14题) 发布于 2023-11-26 15:17・IP 属地重庆 2 人喜欢 分享收藏 举报 写下你的评论... 暂无评论登录知乎,您可以享受以下权益: 更懂你的优质内容 更专业的大咖答主 更深度的互动交流 更高效的创作环境立即登录/注册 ...