那么当我们讨论函数沿任意方向的变化率时,也就引出了方向导数的定义,即:某一点在某一趋近方向上的导数值。 通俗的解释是: 我们不仅要知道函数在坐标轴正方向上的变化率(即偏导数),而且还要设法求得函数在其他特定方向上的变化率。而方向导数就是函数在其他特定方向上的变化率。 导数与梯度 梯度的定义如下: 梯度...
梯度方向就是方向导数最大的方向,我们看如下: 只有当Θ为0度的时候( ),方向导数最大(左边的式子),也就是说方向导数什么情况下最大,就是它的方向( , )(这个方向公式中表示用x,y轴的线性组合表示了)和梯度方向一样( )(平行)的时候,这个方向导数是最大的...换句话也可以说,方向导数任意方向一定有个变化...
导数,方向导数与梯度的关系 最近做的东西需要用到牛顿法和拟牛顿法,前两天自己在思考导数和梯度之间的关系的的时候,发现竟然不能清晰地表述出来。所以趁此机会再次复习一下。时间有限,这个也不是重点,所以主要对知乎上的一个相同问题中大家的解答,做一个总结,写的不够详细,希望不会误导读者,感兴趣的请移步原回答...
空间某点的电场强度不一定与过该点的等电位面垂直 B. 空间某点的电场强度一定指向电位的最快下降方向 C. 空间某点电场强度的大小等于该点电位向最快增加方向上的方向导数 D. 电场强度等于电位的梯度 点击查看答案 你可能感兴趣的试题 单项选择题社会史研究的基本理论是( ) A.实践原则 B.实用原则 C.以上...
提到梯度,就必须从导数(derivative)、偏导数(partial derivative)和方向导数(directional derivative)讲起,弄清楚这些概念,才能够正确理解为什么在优化问题中使用梯度下降法来优化目标函数,并熟练掌握梯度下降法(Gradient Descent)。 本文主要记录我在学习机器学习过程中对梯度概念复习的笔记,主要参考《高等数学》《简明微积分...
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