方向导数是梯度在指定方向上的投影,最速下降方向为等值线(面)的___方向;梯度的模是最大的___,在与梯度垂直的方向(等值线的切线方向)上,函数的___为零。最速下降只是___性质 相关知识点: 试题来源: 解析 法线 方向导数 变化率 局部 反馈 收藏
梯度即函数在某一点最大的方向导数,函数沿梯度方向函数有最大的变化率。 梯度下降法 既然在变量空间的某一点处,函数沿梯度方向具有最大的变化率,那么在优化目标函数的时候,自然是沿着负梯度方向去减小函数值,以此达到我们的优化目标。 如何沿着负梯度方向减小函数值呢?既然梯度是偏导数的集合,如下: 同时梯度和偏导...
)(这个方向公式中表示用x,y轴的线性组合表示了)和梯度方向一样( )(平行)的时候,这个方向导数是最大的...换句话也可以说,方向导数任意方向一定有个变化率最大的方向,这个时候,我们把这个最大的方向定义为梯度方向~
导数,方向导数与梯度的关系 最近做的东西需要用到牛顿法和拟牛顿法,前两天自己在思考导数和梯度之间的关系的的时候,发现竟然不能清晰地表述出来。所以趁此机会再次复习一下。时间有限,这个也不是重点,所以主要对知乎上的一个相同问题中大家的解答,做一个总结,写的不够详细,希望不会误导读者,感兴趣的请移步原回答...
提到梯度,就必须从导数(derivative)、偏导数(partial derivative)和方向导数(directional derivative)讲起,弄清楚这些概念,才能够正确理解为什么在优化问题中使用梯度下降法来优化目标函数,并熟练掌握梯度下降法(Gradient Descent)。 本文主要记录我在学习机器学习过程中对梯度概念复习的笔记,主要参考《高等数学》《简明微积分...