如果数列{aₙ}的第n项aₙ与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式叫做数列的通项公式（general formulas）。有的数列的通项可以用两个或两个以上的式子来表示。没有通项公式的数列也是存在的，如所有质数组成的数列。定义 按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做这个数列的项，各项依次...
一、公式法求数列通项 二、迭代法求数列通项 三、构造法求数列通项 四、不动点法求数列通项 五、特征根法求数列通项 补充:一般数列的处理方法(递推数列) 第一次编辑文章(๑•̀ㅂ•́) ✧, 如有不周之处,请多多指教 鞠躬m(_ _)m ps:不动点和特征根,数学考试130以上建议食用。 数列是...
二、通项公式法 通项公式法是一种通过数学公式来表示数列通项的方法。对于某些特殊的数列,可以通过观察数列中的规律,建立通项公式,从而直接求得数列的任意项。 例如,斐波那契数列就可以通过通项公式来表示。斐波那契数列的通项公式为Fn = (1/sqrt(5)) * (((1+sqrt(5))/2)^n - ((1-sqrt(5))/2)^n...
求数列通项公式的十种方法
(1) 当x_{1}\neq x_{2} 时,数列 \{a_{n}\} 的通项为 a_{n}=Ax_{1}^{m-1}+Bx_{2}^{n-1},其中 A,B 由a_{1}=\alpha,a_{2}=\beta 决定(即把 a_{1},a_{2},x_{1},x_{2} 和 n=1,2 代入a_{n}=Ax_{1}^{m-1}+Bx_{2}^{n-1},得到关于 A,B 的方程组); ...
1、、公式法(定义法)根据等差数列、等比数列的定义求通项、累加、累乘法1、累加法 适用于: an 1 an f (n)a2 a1 f(1)若 an 1 an f(n) (n 2) ,则a3 a2 f(2)LLan 1 anf(n)n两边分别相加得 an 1 a1f(n)例 1 已知数列 an满足 an1k1an 2n 1,a1 1,求数列 an 的通项公式。解:由 an...
1、如果给出了明确定义,那么通项公式就可以根据定义直接写出,比如首项为a1,公差为d的等差数列; 或者首项为a1,公比为q的等比数列: 等差和等比数列,规律简单、明确,易于识别和运算,是中学数列运算的出发点和最终的落脚点。 越基础,越重要。 其它所有求取数列通项,包括求和的办法,都要落实到等差和等比数列上才能最...
1、总述:求数列通项的方法:累加法、累乘法、待定系数法、阶差法(逐差法) 、迭代法、 对数变换法、 倒数变换法、累加法适用于:an i an f(n)转换成ani anf(n),其中f(n)可以是关于n的一次函数、二次函数、指数函数、分式函数,求通项an. 若f(n)是关于n的一次函数,累加后可转化为等差数列求和; 若f(...
【写出数列的前几项，猜想出数列通项，并用数学归纳法证明，此处略】三：公式法 已知Sn与an的关系，利用以下公式求数列通项 注意求出后考虑合并 四：累加法 五：累乘法 六：对形如 (p≠1)的递推式，有以下两种方法。①：将n用n-1代，两式相减得 故{an+1 -an}为首项为a2-a1，公比为p的等比数列...