如果数列{aₙ}的第n项aₙ与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式叫做数列的通项公式（general formulas）。有的数列的通项可以用两个或两个以上的式子来表示。没有通项公式的数列也是存在的，如所有质数组成的数列。定义 按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做这个数列的项，各项依次...
数学归纳法、总述:一.利用递推关系式求数列通项的11种方法:累加法、累乘法、待定系数法、阶差法(逐差法)、迭代法、对数变换法、倒数变换法、换元法(目的是去递推关不动点法(递推式是一个数列通项的分式表达式)、特征根法。二、四种基本数列:等差数列、等比数列、等和数列、等积数列及其广义形式。等差数列...
一、公式法求数列通项 二、迭代法求数列通项 三、构造法求数列通项 四、不动点法求数列通项 五、特征根法求数列通项 补充:一般数列的处理方法(递推数列) 第一次编辑文章(๑•̀ㅂ•́) ✧, 如有不周之处,请多多指教 鞠躬m(_ _)m ps:不动点和特征根,数学考试130以上建议食用。 数列是...
累加法是求型如an+1=an+f(n)的递推数列通项公式的基本方法(f(n)可求前n项和). 例1.已知数列an满足an+1=an+2n+1,a1=1,求数列an的通项公式。 解:由an+1=an+2n+1得an+1-an=2n+1则 an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a3-a2)+ (a2-a1)+a1 =[2(n-1)+1]+[2(n-2)+1]+…+...
一般等差数列 （1）通项公式：aₙ=a₁+(n-1)d （2）通项公式的推广：任意两项 , 的关系为 = （3）从等差数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出: ，k∈{1,2,…,n} （4）若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有aₘ+aₙ=aₚ+a （5）若m，n，p∈N*，且m+n=2p，则有...
通项（general term）是表示确定一个数列的形成规律的项。对于数列，它以n的式子表示第n的项，称为该数列的通项。通项于1993年公布的数学名词，经全国科学技术名词审定委员会审定发布。公布时间 1993年，经全国科学技术名词审定委员会审定发布。出处 《数学名词》第一版。举例 如果给出了通项，则在通项的式子中...
若题设中含有或通过变形整理可得递推关系an+1=an+f(n),其中{f(n)}是可求和数列,则可考虑利用逐差叠加法求数列的通项公式. 二、逐商叠乘法 若题设中含有或通过变形整理可得递推关系an+1=f(n)an,其中{f(n)}是可求积数列,则可考虑利用逐商叠乘法求...
迭代思想源于等差和等比数列求通项问题,其本质是差分(商分)思想。 累加法 累乘法 已知a1= a,an+1- an= f(n),其中 f(n) 可以是关于n 的一次函数、二次函数、指数函数、分数函数,求通项 an。 若f(n) 是关于n的一次函数,累加后可转化为等差数列求和 ...