🔟3️⃣ 倒序相加法:已知数列k满足k=3k-2(n∈N*),通过倒序相加法求其通项公式。🔟4️⃣ 裂项相消法:已知数列l满足l=(an-bn)/(an-1-bn-1)(n∈N*),通过裂项相消法求其通项公式。🔟5️⃣ 分离常数法:已知数列m满足m=(an+bn)/(cn+dn)(n∈N*),通过分离常数法求其通项公式。0...
2.递推公式:如果数列{ an }的第 n 项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的递推公式。特点:(1)有些数列的递推公式可以有不同形式,即不唯一。(2)有些数列没有递推公式,即有递推公式不一定有通项公式。 求数列通项的方法主要有:公式法、迭代法、构造法、不动点法、...
解:已知S = 2(1 - 1) - 2 = -2,则a = S + 2 = -2 + 2 = 0。2️⃣ 方法二:累加法 已知数列满足a = 1,对任意的n都有a = a + a + n,求通项公式。 例如:a = 1 + 2 + 3 + ... + n。 解:利用累加法,得到a = 1 + 2 + 3 + ... + n = n(n + 1) / 2。3...
八、特征根法 九、奇偶分析法 9.1、形如an+1+an=f(n) （an+1+an=d时为等和数列）由an+1+an=f(n)，an+an-1=f(n-1)两式相减得：an+1 - an-1=f(n)-f(n-1)分奇偶项来求通项。9.2、形如an+1·an=f(n) （an+1·an=d时为等积数列）由an+1·an=f(n)，an·an-1=f(n-1...
例如,对于等差数列an=3n+1,可以观察到每一项都是前一项加上3,因此可以直接写出通项公式。 方法二:递推法 递推法是通过数列前一项和通项之间的关系式来推导通项公式。例如,对于斐波那契数列an=an-1+an-2,可以通过给出前两项的值,然后通过关系式不断求解后续项的值,得到通项公式。 方法三:代数法 对于一些...
数学归纳法、总述:一.利用递推关系式求数列通项的11种方法:累加法、累乘法、待定系数法、阶差法(逐差法)、迭代法、对数变换法、倒数变换法、换元法(目的是去递推关不动点法(递推式是一个数列通项的分式表达式)、特征根法。二、四种基本数列:等差数列、等比数列、等和数列、等积数列及其广义形式。等差数列...
通项公式:a_n=a_1+(n 1)d其中a_1是首项,d是公差。 做法:只要知道等差数列的首项a_1和公差d就可以直接代入这个公式求出通项。例如,已知等差数列{ a_n}中,a_1=3d = 2那么通项公式a_n=3+(n 1)×2 = 2n + 1。 等比数列。 通项公式:a_n=a_1q^n 1a_1是首项,q是公比。 做法:知道等比...
函数 数列是特殊的函数,函数是高等数学的重点研究对象.函数是什么?先看一个更加抽象的数学概念:映射.设X,Y是两个非空集合. 如果存在一个对应法则f,使得对X中每个元素x,按法则f,在Y中有唯一… GaryGuan 复变函数复习笔记(1)复数与复变函数 坝左发表于某科学的水...打开...
求数列的通项公式是数列中一类常见的题型,这类题型如果单纯的看某一个具体的题目,它的求解方法灵活是灵活多变的,分享了求数列通项的方法,一起来看看吧! 一、累加法:利用an=a1+(a2-a1)+…(an-an-1)求通项公式的方法称为累加法。累加法是求型如an+1=an+f(n)的递推数列通项公式的基本方法(f(n)可求...
求数列的通项公式是对该数列的每一项都能找到一个通用的公式来描述。这篇文档将介绍13种求解数列通项公式的方法。 1.模式观察法 通过观察数列中数字的变化模式,尝试找出递推关系,并通过推测整理出数列的通项公式。 2.公式转化法 通过对数列进行一系列数学运算,如加减乘除、取幂次等,将数列转化成已知的常见数列,...