特征根法求数列通项公式 公式:对于形如 an+2=pan+1+qana_{n+2} = pa_{n+1} + qa_nan+2=pan+1+qan 的二阶常系数线性递推数列,其特征方程为 λ2−pλ−q=0\lambda^2 - p\lambda - q = 0λ2−pλ−q=0,解此方程得到的两个根 λ1\lambda_1λ1 和λ2\lambda_2λ2 即为特征根...
特征根法求数列通项#高考数学 #高中数学#数列通项 - 书哥数学于20240523发布在抖音,已经收获了1313个喜欢,来抖音,记录美好生活!
请问解二次方程得到的两个特征根在套入通项时是等价的吗 如果不等价是否会有两组通项(?) 2024-10-16· 重庆 回复喜欢 请把我放在盐里 有点暴力计算的感觉 2024-04-27· 湖南 回复喜欢 推荐阅读 高等数学函数的连续性-犹如滔滔江水绵延不绝 高数叔 泛函分析:Gelfand-Naimark表示定理 隻亖...
特征方程特征根法求解数列通项公式 1、将数列的前两项给出,在此基础上推雅可比数列,得到数列的递推公式; 2、将递推公式化为特征方程,且特征方程只包含未知数x; 3、 求解特征方程的特征根,得到特征根为 {r1,r2,…,rm}; 4、 使用特征根构造数列的通项公式:利用特征根构造出原数列的通项公式,即an = A1*...
1特征根法求数列的通项公式 求数列通项公式的方法很多，利用特征方程的特征根的方法是求一类数列通项公式的一种有效途径.1.已知数列{}n a 满足1n n n a a b a c a d +⋅+= ⋅+...①其中*0,,c ad bc n N ≠≠∈.定义1:方程ax b x cx d +=+为①的特征方程,该方程的根称为数列{}n...
特征根法求数列的通项公式 类型一、 an2 pan1 qan 对于由递推公式 a 1 2 n 2 pan1 qan , a1 , a2 给出的数列 an ,方程 x 2 px q 0 ,叫做数列 an 的 特征方程。若 x , x 是特征方程的两个根....
(2)特征根法:特征方程是y²=py+q(※)注意:① m n为(※)两根.② m n可以交换位置,但其结果或出现两种截然不同的数列形式,但同样都可以计算An,而且还会有意想不到的惊喜,嘿嘿③ m n交换位置后可以分别构造出两组An和A(n+1)的递推公式,这个时侯你会发现,这是一个关于An和A(n+1)的二元一次方程...
1特征根法定义 1.特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法。 2.特征根法也可用于求递推数列通项公式,其本质与微分方程相同。 3.r*r-p*r-q称为对递推数列:a(n+2)=pa(n+1)+qan的特征方程。 2数列通项公式定义 按一定次序排列的一列数称为数列,而将数列{an}的第n项用一个具体式子(含有...
类型一、形如an2pa* iqan(p,q是常数)的数列(二阶线性递推式) 形如aimi, a2m2,a* 2pa* 1qa*( p,q是常数)的二阶递推数列都可用特 征根法求得通项an,其特征方程为x2px q…① (1) 若①有二异根,,则可令anCinC2n(Ci,C2是待定常数) (2) 若①有二重根,则可令an(CinC2)n(Ci,C2是待定常...