(2)特征根法:特征方程是y²=py+q(※)注意:① m n为(※)两根.② m n可以交换位置,但其结果或出现两种截然不同的数列形式,但同样都可以计算An,而且还会有意想不到的惊喜,嘿嘿③ m n交换位置后可以分别构造出两组An和A(n+1)的递推公式,这个时侯你会发现,这是一个关于An和A(n+1)的二元一次方程组,...
特征根方程法是求一类特殊递推关系数列通项公式的重要方法.一般地,若数列{an}满足a_(n+2)=ba_(n+1)+ca_n(bc≠0,b^2+4c>0),a_1=s,a
特征根法是求解数列通项公式的一种有效方法,特别适合处理递推关系给出的数列问题。说白了,就是通过构造特征方程来简化复杂的递推关系。 基本步骤: 对于形如A(n+2)=pA(n+1)+qAn的递推关系,先写出对应的特征方程y²=py+q。 解这个方程得到两个根m和n(可能相等或复数)。 根据根的不同情况,套用不同的通...
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特征根法是求解线性递推数列通项公式的有效工具,通过将递推关系转化为特征方程,并基于特征根的不同情况构造通项。其核心步骤包括建立特征方程、求
解析 an=(x+yn)x1^n,x1=x2为特征方程的根,x,y为待定系数 结果一 题目 特征根法求数列通项公式,特征方程有相等的根的时候怎么办? 答案 an=(x+yn)x1^n,x1=x2为特征方程的根,x,y为待定系数相关推荐 1特征根法求数列通项公式,特征方程有相等的根的时候怎么办?
特征根法仅实用于求关系式中仅含有An和An+1的数列的通项.即把式子中的An和An+1都用一个字母x替换,就变成了一个关于x的方程式,解出x情况1:如果x有一个解,就原式两边减去这个x的值,然后两边都变为倒数(等式依然成立... 分析总结。 如果x有一个解就原式两边减去这个x的值然后两边都变为倒数等式依然成立...
解得特征根为 $x_1 = 1$ 和 $x_2 = 2$。因此,数列的通项公式可设为 $a_n = A \cdot 1^n + B \cdot 2^n = A + B \cdot 2^n$。通过代入初始条件 $a_0$ 和 $a_1$,可以解出 $A$ 和 $B$ 的值,从而得到数列的具体通项公式。 综上所述,特征根法是一种基于特征方程求解线性递推...
数列:特征根法求解通项公式叔李华 立即播放 打开App,流畅又高清100+个相关视频 更多 2.2万 55 24:15 App 数列求通项(二):构造法与取倒数法 14.0万 617 04:21 App 这是人类能够求出通项的数列? 1.1万 88 09:54:05 App 【从零学小题(中部)】向量|三角|数列|概率统计小题全题型教学! 21.1万 395...