本文介绍抽象数学基础(Fundamentals of Abstract Mathematics),包括集合论基础、线性空间、泛函分析的算子理论、分布理论、流形上的微积分、变分法等。 一、集合论基础1. 集合的映射记 A\subseteq X和B\subsete…
首先呢,一提到抽象,我们就会觉得这东西很抽象。 我们理解的抽象和实际的抽象有什么区别呢? 我们常用的梗“抽象”,实际上是一种狭义概念,指的是毕加索的抽象画,使人看起来很奇怪,所以这个词其实侧面代表的意思就是:“你表现出来的东西,说的话让人听不懂看不明白。” ·实际上的抽象 而实际上的抽象是什么呢?是...
抽象代数（Abstract algebra）又称近世代数（Modern algebra），它产生于十九世纪。抽象代数包含群论、环论、伽罗瓦理论、格论、线性代数等许多分支，并与数学其它分支相结合产生了代数几何、代数数论、代数拓扑、拓扑群等新的数学学科。抽象代数也是现代计算机理论基础之一。抽象代数的奠基人被公认为是爱米·诺特，她也常...
厦理论是一种独特且具有深远影响的几何理论，自20世纪60年代由比利时数学家雅克·提茨（Jacques Tits）提出以来，其在数学界的地位愈发显著。厦理论的核心思想是通过构建一种具有丰富几何结构的组合对象——厦，来研究代数群、有限群、李群等拥有高度对称性质的数学对象。这一理论的引入不仅拓宽了数学家们对这些对象内在...
这种去除特定细节以揭示底层结构的技术称为抽象（abstraction），它可以说是数学家武器库中最有力的武器之一。让我们在更数学化的语境中看一个例子，然后探讨如何使用抽象的过程来理解不仅仅是人和数字这样的对象，还有数学本身。来看看简单的数线。 从负无穷大到正无穷大，你能想象到的每一个（实）数字都存在于这...
数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象,得到数学研究对象的素养.主要包括:从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系,从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构,并用数学语言予以表征. 1、抽象的概念界定 从思维的角度看,抽象是...
学数学得学会抽象思维,掌握解题技巧,像这个抽象函数解析式,只要理解了就好解决啦! 37分钟前回复 没有更多评论了哦～ 全网热点 华南F3硬核祭祖504.7w 国际金价高位跳水504.4w “最帅康熙”回应考公上岸500.6w 甲亢哥保镖来华前后反差498.7w 哈尔滨回应美网络攻击496.2w 冥界版“科技用品”热销493.4w 冯巩清明为曾祖父...
数学抽象是指通过数量关系与空间形成的抽象,得到数学研究对象的素养。主要包括:从数量与数量关系、图形与图形关系抽象出数学概念及概念之间的关系。从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构,并用数学语言予以表征。例如:函数单调性概念的教学中,结合实例,经历从具体的直观描述到形式的符号表达的抽象过程,加深对函数单调性...
抽象代数是现代数学的基础领域之一。它包含了广泛的子领域，并且有着巨大的应用数量。更具体地说，抽象代数是对代数结构的研究，这些代数结构包括了各种各样的东西，如群、环、域、模、幺半群等等！在这篇文章中，我将讨论抽象代数的历史，向你介绍一些其基本概念。历史 代数的根源可以追溯到多项式的研究。我们可以...