首先呢,一提到抽象,我们就会觉得这东西很抽象。 我们理解的抽象和实际的抽象有什么区别呢? 我们常用的梗“抽象”,实际上是一种狭义概念,指的是毕加索的抽象画,使人看起来很奇怪,所以这个词其实侧面代表的意思就是:“你表现出来的东西,说的话让人听不懂看不明白。” ·实际上的抽象 而实际上的抽象是什么呢?是...
数学的抽象能力是指从具体问题中提取出本质特征,忽略不相关的细节,形成一般性概念或理论的能力。这种能力允许我们从具体实例中总结出普遍规律,并运用这些规律解决不同的具体问题。抽象能力不仅是数学的核心,也是科学、工程、经济等领域的重要工具。数学的抽象能力是指从具体问题中提取出本质特征,忽略不相关的细节,形成一...
一、数学抽象 数学抽象是指舍去事物的一切物理属性得到数学研究对象的思维过程。主要包括:从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系,从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构,并且用数学符号或者数学术语予以表征。新课程标准对高考水平数学抽象要求: 能够在现实情境或数学情境中抽象出一般的数学...
数学抽象是指通过数量关系与空间形成的抽象,得到数学研究对象的素养。主要包括:从数量与数量关系、图形与图形关系抽象出数学概念及概念之间的关系。从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构,并用数学语言予以表征。例如:函数单调性概念的教学中,结合实例,经历从具体的直观描述到形式的符号表达的抽象过程,加深对函数单调性...
数学抽象的两种常见类型 张卫星 数学抽象,即从考虑的问题出发,通过对各种经验、事实的观察、分析、综合和比较,撇开事物现象的、外部的、偶然的东西,抽出事物本质的、内在的、必然的东西,从空间形式和数量关系上揭示客观对象的本质和规律,或者在已有数学知识的基础上,抽出其某一种属...
抽象代数是现代数学的基础领域之一。它包含了广泛的子领域，并且有着巨大的应用数量。更具体地说，抽象代数是对代数结构的研究，这些代数结构包括了各种各样的东西，如群、环、域、模、幺半群等等！在这篇文章中，我将讨论抽象代数的历史，向你介绍一些其基本概念。历史 代数的根源可以追溯到多项式的研究。我们可以...
1.数学抽象:数学抽象是指舍去事物的一切物理属性,得到数学研究对象的思维过程。 2.逻辑推理:逻辑推理是指从一些事实和命题出发,依照逻辑规则推出一个命题的思维过程。 一般来说,抽象就是舍去若干不同事物的不同点,得到它们的共同点。逻辑推理就是由很少的共同点推出尽量...
这种去除特定细节以揭示底层结构的技术称为抽象（abstraction），它可以说是数学家武器库中最有力的武器之一。让我们在更数学化的语境中看一个例子，然后探讨如何使用抽象的过程来理解不仅仅是人和数字这样的对象，还有数学本身。来看看简单的数线。 从负无穷大到正无穷大，你能想象到的每一个（实）数字都存在于这...
抽象，从字面里面，就是不具体，用数学语言来讲就是描述的对象是一类具有某种性质的事务，而不是具体的东西。学数学，抽象的引入对于很多学生来说都是一道坎，啥叫抽象呢？很多学数学，在中小学学的不错的学生，到高中学习就很容易落下，很容易落下的原因一个是高中做题的拓展性高多了，另外一个很...
本文介绍抽象数学基础(Fundamentals of Abstract Mathematics),包括集合论基础、线性空间、泛函分析的算子理论、分布理论、流形上的微积分、变分法等。 一、集合论基础1. 集合的映射记 A\subseteq X和B\subsete…