应填。 [分析]先将方程化为一阶线性微分方程的标准形式,再利用其通解公式求解.[详解]将原方程化为,于是通解为代入,得C=0,故所求特解为。[评注]本题也可如下求解:原方程可化为x2y'+2xy=x2lnx,即(x2y)'=x2lnx,两边积分得,再代入初始条件即可得所求解为 分析]先将方程化为一阶线性微分方程的标准形式,再...
百度试题 结果1 题目微分方程xy'+2y=xlnx满足的解为___. 相关知识点: 试题来源: 解析 原微分方程可表示为.由一阶非齐次线性微分方程通解公式,得由,可得C=0. 因此,满足定解条件的特解为.反馈 收藏
【答案】：A原微分方程为xy′＋2y＝xlnx，变形得y′＋2y/x＝lnx。则方程的通解为又y（1）＝－1/9，将其代入方程通解得C＝0。则此时的方程通解为y＝（x/3）（lnx－1/3）。
简单分析一下，答案如图所示
微分方程xy′+2y=xlnx满足 y(1)=- 1 9的解为 ___ . 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 因为一阶线性微分方程 y′+P(x)y=Q(x)的通解公式为y=e-∫P(x)dx(∫Q(x)e∫P(x)dxdx+C),且原方程等价为 y′+ 2 xy=lnx,所以原方程的通解为 y= e -∫ 2...
xy′+2y=xlnx满足的解为___. 相关知识点: 试题来源: 解析 因为一阶线性微分方程 y′+P(x)y=Q(x)的通解公式为y=e-∫P(x)dx(∫Q(x)e∫P(x)dxdx+C),且原方程等价为 y′+ 2 xy=lnx,所以原方程的通解为 y= e -∫ 2 xdx(∫lnx e ∫ 2 xdx+C)= 1 x2(∫x2lnxdx+C)= 1 x2 ...
百度试题 结果1 题目求下列微分方程的通解:xy'+2y=xlnx 相关知识点: 试题来源: 解析 y=x/3lnx-x/9+C/(x^2) 反馈 收藏
简单分析一下，答案如图所示
dx)=e^(2lnx)=x^2 d(Iy)/dx=x^2*lnx x^2*y=∫x^2 * lnx dx =∫lnxd(x^3/3)=x^3 lnx/3 -∫x^3/3 * 1/x dx =x^3 lnx /3 -x^3/9 +C y=xlnx/3-x/9+C/x^2 y(1)=-1/9->x=1,y=-1/9 -1/9=1*0/3-1/9+C/1 C=0 y=xlnx/3-x/9 ...
微分方程xy′+2y=xlnx满足 y(1)=- 1 9的解为 ___ . 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 因为一阶线性微分方程 y′+P(x)y=Q(x)的通解公式为y=e-∫P(x)dx(∫Q(x)e∫P(x)dxdx+C),且原方程等价为 y′+ 2 xy=lnx,所以原方程的通解为 y= e -∫ 2...