问答题 求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y(1)=1的特解. 参考答案:^x(xy'+y)=y^2令p=xy,则y=p/x,p'=xy'+y原式即x^3p'=p... 点击查看完整答案 延伸阅读
(1993年)求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件的特解· 相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:解1 原方程改写为 令代入原方程得 分离变量并积分得 得 即 将代入上式得 y一2x=Cx2y由得C=一1.则所求解为 △解2 原方程也可改写为 两边同除以y2得 令原方程化为线性方程 涉及知识点:常微分方程 ...
高数微分方程问题!求微分方程x^2y' xy=y^2的通解解 把所给方程变形为dy/dx y/x=y²/x² ①令y/x=u 则y=uxdy/dx=u x*du/dx 代
简单计算一下即可，答案如图所示
解：①首先将上式化简得：d(y2/2)=ydx+xdy②将两边积分：y2/2=xydx+C③代入边界条件：1/2=e·1+C④解得：C=-1/2⑤最终得到结果：y2/2=xydx-1/2 亲亲，结果是由文字形式写出哦
x^2y'+xy = y^2 ， 是齐次方程， 令 y = xu， 则 y' = u+xu'，原微分方程化为 2ux^2 + x^3u' = x^2u^2,x ≠ 0 时 2u + xu' = u^2， xdu/dx = u(u-2)du/[u(u-2)] = dx/x, [1/(u-2) - 1/u]du = 2dx/x,ln[(u-2)/u] = 2lnx + lnC (u...
百度试题 题目求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件的特解.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:; 涉及知识点:微分方程 反馈 收藏
求微分方程x^2y'+xy=y^2的通解 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 解 把所给方程变形为dy/dx+y/x=y²/x² ①令y/x=u 则y=uxdy/dx=u+x*du/dx 代入①式得u+x*du/dx+u=u²分离变量 du/(u²-2u)=dx/x两边积分 1/2 * ln|(u-2)/u| =ln|...
dy/dx+y/x=y²/x² ① 令y/x=u 则y=ux dy/dx=u+x*du/dx 代入①式得 u+x*du/dx+u=u²分离变量 du/(u²-2u)=dx/x 两边积分 1/2 * ln|(u-2)/u| =ln|x|+lnC1 ln|(y-2x)/y|=ln|x²|+lnC1²(y-2x)/y=Cx² (C=C1&sup...
1.求下列微分方程的通解:(1) xy'-ylny=0(2) 3x^2+5x-5y'=0 ;(3) √(1-x^2y)=√(1-y^2) ;(4) y'-xy'=a(y^2+y') ;(5) sec^2xtanydx+sec^2y⋅tanxdy=0 ;(6) (dy)/(dx)=10^(x+y) ;(7) (e^x⋅x-e^x)dx+(e^r⋅x]+e^xdx=0 ;(8) cosxsinydx+sinxco...